313
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Теорема
|about = Аналог I теоремы Гёделя о неполноте
|statement = В любой "'''достаточно богатой системе" ''' существует истинное недоказуемое утверждение.
|proof =
Поясним, что это значит. Так как любой язык программирования эквивалентен [[Машина Тьюринга | машине Тьюринга]], то всё связанное с ним кодируется в [[Теории первого порядка | логике первого порядка]] с [[Классы_чисел#Аксиомы_Пеано | аксиомами Пеано]] (для этого достаточно, чтобы программа умела прибавлять к числу единицу и вызывать подпрограммы), поэтому можно в терминах программ получать утверждения, эквивалентные тем, что строил Гёдель.