Блокирующий поток — различия между версиями
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | [[Файл:Блокпоток.png|240px|thumb|right|Рис. 1. Пропускные способности всех рёбер равны единице, по красным рёбрам течёт единичный поток.]] | ||
| + | [[Файл:Блокирующийпоток.png|240px|thumb|right|Рис. 2. Пропускные способности всех рёбер равны единице, по красным рёбрам течёт единичный поток.]] | ||
{{Определение | {{Определение | ||
|definition= | |definition= | ||
<b>Блокирующий поток</b> (англ. ''blocking flow'') {{---}} такой поток <tex>f</tex> в данной сети <tex>G</tex>, что любой <tex>s \leadsto t</tex> путь содержит насыщенное этим потоком ребро. Иными словами, в данной сети не найдётся такого пути из истока в сток, вдоль которого можно беспрепятственно увеличить поток. | <b>Блокирующий поток</b> (англ. ''blocking flow'') {{---}} такой поток <tex>f</tex> в данной сети <tex>G</tex>, что любой <tex>s \leadsto t</tex> путь содержит насыщенное этим потоком ребро. Иными словами, в данной сети не найдётся такого пути из истока в сток, вдоль которого можно беспрепятственно увеличить поток. | ||
}} | }} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Блокирующий поток не обязательно максимален (пример: см. рис. 1). [[Теорема Форда-Фалкерсона]] говорит о том, что поток будет максимальным тогда и только тогда, когда в остаточной сети не найдётся <tex>s \leadsto t</tex> пути; в блокирующем же потоке ничего не утверждается о существовании пути по рёбрам, появляющимся в остаточной сети. | Блокирующий поток не обязательно максимален (пример: см. рис. 1). [[Теорема Форда-Фалкерсона]] говорит о том, что поток будет максимальным тогда и только тогда, когда в остаточной сети не найдётся <tex>s \leadsto t</tex> пути; в блокирующем же потоке ничего не утверждается о существовании пути по рёбрам, появляющимся в остаточной сети. | ||
Версия 15:37, 7 января 2017
| Определение: |
| Блокирующий поток (англ. blocking flow) — такой поток в данной сети , что любой путь содержит насыщенное этим потоком ребро. Иными словами, в данной сети не найдётся такого пути из истока в сток, вдоль которого можно беспрепятственно увеличить поток. |
Блокирующий поток не обязательно максимален (пример: см. рис. 1). Теорема Форда-Фалкерсона говорит о том, что поток будет максимальным тогда и только тогда, когда в остаточной сети не найдётся пути; в блокирующем же потоке ничего не утверждается о существовании пути по рёбрам, появляющимся в остаточной сети.
Более того, величина блокирующего потока может быть сколь угодно мала по сравнению с величиной максимального потока в сети (пример: см. рис. 2). В примере поток является блокирующим и имеет величину 1, в то время как максимальный можно делать сколь угодно большим, увеличивая количество вершин по той же схеме.
