Линейность математического ожидания — различия между версиями
| Строка 2: | Строка 2: | ||
{{Утверждение | {{Утверждение | ||
|statement= | |statement= | ||
| − | Математическое ожыдание <tex>E(\xi | + | Математическое ожыдание <tex>E(\xi)</tex> линейно, где <tex>\xi</tex> - случайная величина |
| − | + | |proof= | |
| − | <tex>\ | + | 1. <tex>E(\xi+\eta)={\sum \atop w}(\xi(w)+\eta(w))p(w)={\sum \atop w}\xi(w)p(w)+{\sum \atop w}\eta(w)p(w)=E(\xi)+E(\eta) </tex> |
| + | 2. <tex>E(\alpha\xi)</tex>. | ||
Тогда, по первому пункту этого утверждения, так как неравенство двойное, требуемое доказано. | Тогда, по первому пункту этого утверждения, так как неравенство двойное, требуемое доказано. | ||
}} | }} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Версия 03:51, 17 декабря 2010
Линейность
| Утверждение: |
Математическое ожыдание линейно, где - случайная величина |
|
1. 2. . Тогда, по первому пункту этого утверждения, так как неравенство двойное, требуемое доказано. |
