Изменения

* непрерывность: вместо непрерывности можно показать ограниченность, а по только что доказанному, норма сохраняется, и функционал останется ограниченным

* единственность: любой функционал <tex>g</tex>, удовлетворяющий условию теоремы, непрерывен, а значит из <tex>y_n \rightarrow x</tex> следует <tex>g(y_n) \rightarrow g(x)</tex>, но <tex>y_n \in Y \Rightarrow g(y_n) = f(y_n)</tex>, то есть <tex>g(x) = \lim f(y_n)</tex>, то есть такой функционал может определяться только формулой выше.

{{