748
правок
Изменения
→Множество простых чисел
Пусть множество простых чисел конечно и состоит из чисел <tex>2,3,5, \dots p</tex>, где <tex>p</tex> {{---}} последнее, самое большое простое число.
Рассмотрим число <tex>N=2*3*5* \dots *p +1</tex>. Число <tex>N</tex> не делится ни на все простые числа одно из простых число (<tex>2, 3, 5, \dots , p</tex>), так как при делении <tex>N</tex> на эти числа получится остаток <tex>1</tex>.
Значит число <tex>N=1</tex> (по свойству <tex>2</tex>), так как у числа <tex>N</tex> нет простых делителей по предположению.
