195
правок
Изменения
→Замечание
Рассмотрим правильный тетраэдр, три грани которого окрашены соответственно в красный, синий, зелёный цвета, а четвёртая грань содержит все три цвета. Событие А (соответственно, В, С) означает, что выпала грань, содержащая красный (соответственно, синий, зелёный) цвета.
Вероятность каждого из этих событий равна <tex> \dfrac {1}{2} ,</tex>, так как каждый цвет есть на двух гранях из четырёх. Вероятность пересечения любых двух из них равна <tex> \dfrac {1}{4} ,</tex>, так как только одна грань из четырёх содержит два цвета. А так как <tex>\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2},</tex>, то все события попарно независимы.
Но вероятность пересечения всех трёх тоже равна <tex> \dfrac {1}{4} ,</tex>, а не <tex> \dfrac {1}{8} ,</tex>, т.е. события не являются независимыми в совокупности.
== Ссылки и источники ==
