Изменения
→Общий алгоритм
# Привести дробь P(z)/Q(z) к такому виду, чтобы степень числителя была меньше степени знаменателя.Если deg(P) > deg(Q), то можем записать <tex>G(z)=\dfrac{P(z)}{Q(z)} = R(z)+\dfrac{P0(z)}{Q(z)}</tex>, где deg(P0) < deg(Q)
# Разобьем знаменатель Q(z) на множители Q(z) = (zk-z)^k1 *..., где z1, z2, ..., zs - корни уравнения Q(z) = 0. При этом, k1+k2+⋅⋅⋅+ks=deg Q После разбиения знаменателя на множители получим: <tex>G(z)=\dfrac{P(z)}{(z1-z)^k1 *...(zs-z)^ks}</tex> (k1, ks - сделать индексами)
# Приведем G(z) к сумме дробей, знаменатели которых будут иметь вид (zs−zzj−z)^kskj, а числители — полиномы с неопределёнными коэффициентамиPj(z), имеющие степень ks−1причем deg Pj(z)<kj. <tex>G(z)=\dfrac{P(z)}{(z1-z)^k1 *...(zs-z)^ks} = \sum\limits \dfrac{Pj(z)}{(zj-z)^kj}</tex> где, Pj(z) — полином, причем deg Pj(z)<kj. Найдем Pj(z) с помощью [[Разложение рациональной функции в ряд#Метод неопределенных коэффициентов|метода неопределнных неопределенных коэффициентов]].
<br>
==Метод неопределенных коэффициентов==
