Задача о счастливых билетах

Троллейбусный (трамвайный) билет имеет номер, состоящий из шести цифр. Билет считается счастливым, если сумма первых трёх цифр равна сумме последних трёх, например, [math]024321[/math].

Задача:

Для любого натурального [math]n[/math] найти количество [math]2n[/math]-значных счастливых билетов.