Изменения
→Формулы суммирования
===Формулы суммирования===
Числа Белла удовлетворяют рекуррентному соотношению c участием биномиальных коэффициентов s:
:<texdpi = "150">B_{n+1}=\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} B_k.</tex>
Другая формула суммирования представляет каждое число Белла как сумму [[Числа Стирлинга второго рода|'''чисел Стирлинга второго рода''']]''(Stirling numbers of the second kind)'':
:<texdpi = "150">B_n=\sum_{k=0}^n \left\{{n\atop k}\right\}.</tex>Число Стирлинга <tex>\left\{{n\atop k}\right\}</tex> является количеством способов разбиения набора элементов <tex dpi="130150">n</tex> в ровно <tex dpi="130">k</tex> непустых подмножеств.
Michael Spivey получил формулу, которая объединяет оба эти суммирования:
:<texdpi = "150">B_{n+m} = \sum_{k=0}^n \sum_{j=0}^m \left\{{m\atop j}\right\} {n \choose k} j^{n-k} B_k.</tex>
===Производная функция===
