Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition = В комбинаторной математике '''числа Белла''' (''англ. Bell's numbers'') показывают количество возможных способов разбиения множества из ''<tex>n'' </tex> элементов на непустые подмножества.
}}
Числа Белла начинаются с <tex dpi="130">B_0=B_1=1</tex> и образуют последовательность:
:<tex dpi = "150">B_n=\frac{1}{e}\sum_{k=0}^\infty \frac{k^n}{k!}.</tex>
Эта формула может быть получена за счет расширения экспоненциальной производящей функции, используя ряд Тейлора <ref>[[wikipedia:Taylor series|Ряд Тейлора]]</ref> для экспоненциальной функции, а затем собирая условия с аналогичным показателем экспоненты. <ref>Flajolet & Sedgewick (2009)</ref>.
Это позволяет интерпретировать ''B<sub>n</sub>'' как <tex dpi="130">n</tex>-й момент Пуассоновского распределения с ожидаемым значением <tex>1</tex>.
===Интегральное представление===
