32
правки
Изменения
Нет описания правки
====Числа Стирлинга первого рода====
Растущий факториал выражается с помощью [[Числа Стирлинга первого рода|чисел Стирлинга первого рода]]<ref>[http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Числа_Стирлинга_первого_рода Числа Стирлинга первого рода, применение]</ref>:
:<tex dpi=150>x^{(n)} = \sum\limits_{k=1}^n s(n,k) x^k</tex>
====Числа Стирлинга второго рода====
Убывающий и растущий факториалы выражаются друг через друга при помощи [[Числа Стирлинга второго рода|чисел Стирлинга второго рода]]<ref>[http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Числа_Стирлинга_второго_рода Числа Стирлинга первого рода, переход от базиса обычных степеней к базису убывающих факториальных степеней]</ref>:
<tex dpi=150> x^{(n)} = \sum\limits_{k=0}^{n} \left\{\begin{matrix} n \\ n-k \end{matrix} \right\} x^{\underline{n-k}} </tex>
==Обобщения==
Обобщение убывающего факториала, в которой функция вычисляется по нисходящей арифметической последовательности целых чисел, а значения перемножаются как:
