693
правки
Изменения
→Применение
Производящие функции Дирихле используются в мультипликативной теории чисел. Введение производящей функции Дирихле обусловлено их поведением относительно умножения, что позволяет контролировать мультипликативную структуру натуральных чисел.
<!------------jalko stirat' no net mesta---------{{Определение
|definition =
'''Мультипликативная функция''' (''multiplicative function'') {{---}} функция <math>f(m)</math>, такая что
:: <math>f(1)=1</math>.
}}---------->
{{Определение
|definition =
'''Мультипликативная посделаовательность''' (''multiplicative sequence'') {{---}} последовательность <tex> \{a_n\}_{n=1}^{\infty} </tex>, такая что
:: <tex>a_{mn} = a_m a_n</tex> для любых чисел <math>m</math> и <math>m</math>
}}
Заметим, что для мультипликативных последовательностей <tex>a_1=1</tex>. Иначе равенство <tex>a_{mn} = a_m a_n</tex> не выполнено при <tex>m=1</tex>.
{{Утверждение
