Изменения

:: Пусть в порождении <tex>n</tex> шагов, <tex>n > 1</tex>. Тогда оно имеет вид <tex>A \underset{L}{\Rightarrow}Y_1 Y_2...Y_m \underset{L}{\Rightarrow}^*w</tex>, где <tex> Y_i \in N \cup \Sigma </tex>. Цепочку <tex> w </tex> можно разбить на <tex>w_1 w_2...\ldots w_m</tex>, где <tex> Y_i \underset{L}{\Rightarrow}^*w_i</tex>. Так как каждое из порождений <tex> Y_i \underset{L}{\Rightarrow}^*w_i </tex> содержит менее <tex> n </tex> шагов, к ним можно применить предположение индукции и заключить, что <tex> Y_i \underset{L^{R}}{\Rightarrow}^*w_i^{R} </tex>. Так как <tex>A \underset{L}{\Rightarrow}Y_1 Y_2...\ldots Y_m</tex>, то <tex>A \underset{L^{R}}{\Rightarrow}Y_m Y_{m - 1}...\ldots Y_1</tex>, откуда следует, что <tex> A \underset{L^{R}}{\Rightarrow}^* w^{R} </tex>.