===Умножение===
<tex>Воспользуемся определением натуральных чисел <tex>N\ </tex> как классов эквивалентности конечных множеств. Обозначим классы эквивалентности конечных множеств <tex>C,\A,\B\ </tex> порождённых биекциями, с помощью скобок: <tex>[C],\[A],\[B]</tex>. Тогда арифметическая операция '''умножение''' определяется следующим образом:<tex>[C]\=\[A]⋅[B]\=\[A×B];</tex>где: <tex>A×B={(a,b)∣a∈A,b∈B} </tex> прямое произведение множеств — множество Cмножество <tex>C, </tex> элементами которого являются упорядоченные пары <tex>(a,\b) </tex> для всевозможных a∈Aвсевозможных <tex>a∈A,b∈B</tex>. Данная операция на классах введена корректно, то есть не зависит от выбора элементов классов, и совпадает с индуктивным определением.</tex>
==Деление чисел с остатком==
