200
правок
Изменения
м
→Алгоритм
Определим [[Граф замен|граф замен]]: для каждого <tex>M_i</tex> построим [[Основные определения теории графов#defBiparateGraph|двудольный ориентированный граф]] <tex>D_{M_i}(I_i)</tex>, где <tex>I_i \in \mathcal{I}_i</tex>, такой что в левой доле находятся вершины из <tex>I_i</tex>, а в правой — вершины из <tex>S \setminus I_i</tex>. Построим ориентированные ребра из <tex>y \in I_i</tex> в <tex>x \in S \setminus I_i</tex>, при условии, что <tex>(I_i \setminus y) \cup x \in \mathcal{I}_i</tex>.
Объединим все <tex>D_{M_i}(I_i)</tex> в один граф <tex>D</tex>, который будет суперпозицией ребер из этих графов. Пусть для каждого <tex>i:</tex> <tex>F_i</tex> {{- --}} множество вершин из <tex>S_i \setminus I_i</tex>, которые могут быть добавлены в <tex>I_i</tex> таким образом, что <tex>I_i + x</tex> независимое множество в <tex>M_i</tex>. Или формально:
<tex>F_i = \{ x \in S \setminus I_i : I_i + x \in \mathcal{I}_i \}</tex>. <tex>F</tex> = <tex>\bigcup\limits_{k=1}^{n}</tex> <tex>F_i</tex>
