Изменения

|definition='''Индуцированным числом Рамсея'''(англ. ''induced Ramsey number'') <tex>r_{ind}(H)</tex> для графа <tex>H</tex> будем называть минимальное число <tex>x \in \mathbb N</tex>, такое что существует рамсеевский граф для графа <tex>H</tex> на <tex>x</tex> вершинах.}}

Заметим, что при замене произвольного графа <tex>H</tex> на клику мы получаем частный случай классической теоремы Рамсея.

{{Теорема

|statement=Для любого графа <tex>H</tex> существует индуцированное число Рамсея <tex>r(H)</tex>.

}}

Доказательство данной теоремы было приведено независимо различными математиками, однако благодаря нему получилось предоставить только очень грубые оценки значений индуцированных чисел Рамсея. В данный момент проблема нахождения сколько-нибудь точных границ индуцированных чисел Рамсея является нерешенной задачей математики.