49
правок
Изменения
Новая страница: «Поглощающее(существенное) состояние цепи Маркова - состояние с вероятностью перехода в са…»
Поглощающее(существенное) состояние цепи Маркова - состояние с вероятностью перехода в самого себя <tex>p_{ii}=1</tex>.
Составим матрицу G, элементы которой <tex>g_{ij}</tex> равны вероятности того, что, выйдя из i, попадём в поглощающее состояние j.
Пусть тогда этот переход будет осуществлён за r шагов: i → <tex>i_{1}</tex> → <tex>i_{2}</tex> → ... → <tex>i_{r-1}</tex> → j, где все <tex>i, i_{1}, ... i_{r-1}</tex> являются несущественными.
Тогда <tex>G = \sum\limits_{r = 1}^{\infty}{\sum\limits_{\forall(i_{1} ... i_{r-1})} {p_{i, i_{1}} \cdot p_{i_{1}, i_{2}} \cdot ... \cdot p_{i_{r-1}, j}}}</tex>.
Составим матрицу G, элементы которой <tex>g_{ij}</tex> равны вероятности того, что, выйдя из i, попадём в поглощающее состояние j.
Пусть тогда этот переход будет осуществлён за r шагов: i → <tex>i_{1}</tex> → <tex>i_{2}</tex> → ... → <tex>i_{r-1}</tex> → j, где все <tex>i, i_{1}, ... i_{r-1}</tex> являются несущественными.
Тогда <tex>G = \sum\limits_{r = 1}^{\infty}{\sum\limits_{\forall(i_{1} ... i_{r-1})} {p_{i, i_{1}} \cdot p_{i_{1}, i_{2}} \cdot ... \cdot p_{i_{r-1}, j}}}</tex>.
