Расчёт вероятности поглощения в состоянии

Определение:

Поглощающее(существенное) состояние цепи Маркова - состояние с вероятностью перехода в самого себя [math]p_{ii}=1[/math].

Составим матрицу G, элементы которой [math]g_{ij}[/math] равны вероятности того, что, выйдя из i, попадём в поглощающее состояние j. Пусть тогда этот переход будет осуществлён за r шагов: i → [math]i_{1}[/math] → [math]i_{2}[/math] → ... → [math]i_{r-1}[/math] → j, где все [math]i, i_{1}, ... i_{r-1}[/math] являются несущественными. Тогда [math]G = \sum\limits_{r = 1}^{\infty}{\sum\limits_{\forall(i_{1} ... i_{r-1})} {p_{i, i_{1}} \cdot p_{i_{1}, i_{2}} \cdot ... \cdot p_{i_{r-1}, j}}}[/math].