105
правок
Изменения
м
Дмитрий Мурзин переименовал страницу Обсуждение:Сопряженный оператор в Обсуждение:Сопряжённый оператор: Ёфикация
== Последняя теорема ==
Ядро чего именно имеется в виду в условии? --[[Участник:SkudarnovYaroslav|SkudarnovYaroslav]] 21:51, 7 июня 2013 (GST)
Обратите внимание: норма элемента фактор-подпространства определяется не так, как это делалось в теореме об открытом вложении прошлого семестра (вернее, сначала это вообще никак не делалось, потом кто-то написал норму, но с ней были проблемы). --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 14:00, 9 июня 2013 (GST)
Туда же: почему <tex> \widetilde A </tex> будет ограниченным оператором? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 20:13, 10 июня 2013 (GST)
== Теорема о норме сопряженного оператора ==
Что-то я в упор не пойму, как там используется теорема Хана-Банаха. Реквестирую более подробное объяснение в статье от того, кто это уже понял. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 17:20, 8 июня 2013 (GST)
: Если что, я уже разобрался и пофиксил "теорема Хана-Банаха" на "следствие из теоремы Хана-Банаха", где это было нужно. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 21:29, 8 июня 2013 (GST)
К той же теореме: строка, начинающаяся с «По определению нормы:…» мне одному кажется какой-то крайне мутной? --[[Участник:SkudarnovYaroslav|SkudarnovYaroslav]] 20:15, 8 июня 2013 (GST)
Смотреть определение нормы: [[Линейные_операторы_в_нормированных_пространствах]] --[[Участник:AVasilyev|AVasilyev]]
Всё понятно, прошу прощения. --[[Участник:SkudarnovYaroslav|SkudarnovYaroslav]] 21:04, 8 июня 2013 (GST)
Почему <tex>\| F_x \| \le \| x \|</tex>?
: Мы знаем, что <tex> | F_x(f) | = |f(x)| \le \| f \| \| x \| </tex>, значит, <tex> \| F_x \| = \sup\limits_{\|f\| \le 1} (\|f\| \|x\|) \le \| x \| </tex>. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 18:18, 9 июня 2013 (GST)
Ок, а почему из <tex>\|A^{*}\varphi\| \le \| A \| \|\varphi\| </tex> следует <tex>\| A^{*} \| \le \| A \| </tex>?
: Абсолютно аналогично, <tex> \|A^*\| = \sup\limits_{\|\varphi\| \le 1} \|A^{*}\varphi\| \le \sup\limits_{\|\varphi\| \le 1} \| A \| \|\varphi\| \le \|A\| </tex>. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 22:12, 9 июня 2013 (GST)
== Первая теорема о множестве значений оператора ==
Мы здесь доказываем, что <tex> F_1 </tex> замкнуто, но разве нам это нужно? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 17:06, 10 июня 2013 (GST)
