Изменения
Иначе мы присвоим x.parent.child = x, что не то, что нам надо
'''Node''' child <span style="color:#008000"> // указатель на один из дочерних узлов</span>
'''Node''' left <span style="color:#008000"> // указатель на левый узел того же предка</span>
'''Node''' right <span style="color:#008000009000"> // указатель на правый узел того же предка</span>
'''int''' degree <span style="color:#008000"> // степень вершины</span>
'''boolean''' mark <span style="color:#008000">// был ли удален в процессе изменения ключа ребенок этой вершины)</span>
</code>Также стоит упомянуть, что нам нужен указатель только на одного ребенка, поскольку остальные хранятся в двусвязном списке с ним. Для доступа ко всей куче нам тоже нужен всего один элемент, поэтому разумно хранить именно указатель на минимум кучи(он обязательно один из корней), а для получения размера за константное время будем хранить размер кучи отдельно.
<code style="display:inline-block">
'''struct''' fibonacciHeap
'''Node''' R = min.right
L.right = R
R.left = RL
'''if''' prevMin.right = prevMin <span style="color:#008000"> // отдельно рассмотрим случай с одним элементом</span>
min <tex>= \varnothing</tex>
[[File:Fibonacci-heap-consolidate-example-7.png|thumb|center|500px|Финальное состояние кучи]]
==== Уменьшение значения элемента ====
<code style="display:inline-block">
'''function''' decreaseKey(x: '''Node''', newValue: '''int'''):
'''if''' newValue > x.parent.key <span style="color:#008000"> // если после изменения структкра структура дерева сохранится, то меняем и выходим</span>
x.key = newValue
'''return'''
R.left = L <span style="color:#008000"> // аккуратно удаляем текущую вершину</span>
L.right = R
x.parent.degree--
'''if''' x.parent.child = x <span style="color:#008000"> // чтобы родитель не потерял ссылку на сыновей проверяем: </span>
'''if''' x.right = x. <span style="color:#008000"> // если узел который мы вырезаем содержится в родителе, то меняем его на соседний</span>
x.parent.child <tex>= \varnothing</tex> <span style="color:#008000"> // иначе у родителтя родителя больше нет детей</span>
'''else'''
x.parent.child = x.right
x.right = x
x.left = x
x.parent <tex>= \varnothing</tex>
unionLists(min, x) <span style="color:#008000"> // вставляем наше поддерево в корневой список</span>
</code>
===== Каскадное вырезание =====
Перед вызовом каскадного вырезания нам известно, удаляли ли ребенка у этой вершины. Если у вершины до этого не удаляли дочерний узел (<tex> x.mark = false </tex>), то мы помечаем эту вершину (<tex> x.mark = true </tex>) и прекращаем выполнение операции. В противном случае применяем операцию <tex>\mathrm {cut}</tex> для текущей вершины и запускаем каскадное вырезание от родителя.
