24
правки
Изменения
м
==Примечания== <references />* [[List order maintance]]
Правка орфографии
{{Определение
|definition= '''Персистенные Персистентные структуры данных''' (англ. ''persistent data structure'') — это структуры данных, которые при внесении в них каких-то изменений сохраняют все свои предыдущие состояния и доступ к этим состояниясостояниям.}}
==Уровни персистентности==
*полная (англ. ''full''),
*конфлюэнтная (англ. ''confluent''),
*фунциональная функциональная (англ. ''functional'').
В частично персистентных структурах данных к каждой версии можно делать запросы, но изменять можно только последнюю версию структуры данных.
В полностью персистентных структурах данных можно менять не только последнюю, но и любую версию структур данных, также к любой версии можно делать запросы.
Конфлюэнтные структуры данных позволяют объединять две структуры данных в одну (деревья поиска, которые можно сливать).
Функциональные структуры данных полностью персистентны по определению, так как в них запрещаются уничтожающие присваивания, т.е. любой переменной значение может быть присвоено только один раз и изменять значения переменных нельзя.
===Метод копирование пути===
Пусть есть [[АВЛ-дерево |сбалансированное дерево поиска]]. Все операции в нем делаются за <tex>O(h)</tex>, где <tex>h</tex> — высота дерева, а высота дерева <tex>O</tex> <tex>(\log n)</tex>, где <tex>n</tex> — количество вершин. Пусть необходимо сделать какое-то обновление в этом сбалансированном дереве, например, добавить очередной элемент, но при этом нужно не потерять старое дерево. Возьмем узел, в который нужно добавить нового ребенка. Вместо того чтобы добавлять нового ребенка, скопируем этот узел, к копии добавим нового ребенка, также скопируем все узлы вплоть до корня, из которых достижим первый скопированный узел вместе со всеми указателями. Все вершины, из которых измененный узел не достижим, мы не трогаем. Количество новых узлов всегда будет порядка логарифма. В результате имеем доступ к обоим обеим версиям дерева.
[[Файл:Копирование пути.png]]
==Получение полностью персистентных структур данных==
Для полностью персистентных структур данных применить описанный выше метод преобразования не получится, так как история создания версий не линейна и нельзя отсортировать изменения по версиям, как в частично персистентных структурах данных.
Пусть мы храним историю изменения версий в виде дерева. Сделаем[[Обход в глубину, цвета вершин| обход этого дерева в глубину]]. В порядке этого обхода запишем, когда мы входим, а когда выходим из каждой версии. Эта последовательность действий полностью задает дерево, сделаем из нее список. Когда после какой-то версии (на рисунке ниже это версия <tex>6</tex>) добавляется новая версия структуры данных (на рисунке версия <tex>8</tex>), мы вставляем два элемента в список (на рисунке это <tex>+8</tex> и <tex>-8</tex>) после входа, но до выхода из той версии, когда пришло произошло изменение (то есть между
элементами <tex>+6</tex> и <tex>-6</tex>). Первый элемент вносит изменение, а второй будет возвращать обратно значение предыдущей версии. Таким образом, каждая операция разбивается на две: первая делает изменение, а вторая его откатывает.
[[Файл:Полная персистентность.png]]
Для реализации описанного в предыдущем пункте метода преобразования структур данных в полностью персистентные нам нужен такой список, который поддерживает операции <tex>\mathrm{insert After(p,q})</tex> (вставить <tex>q</tex> после <tex>p</tex>) и <tex>\mathrm{order(p,q)}</tex> (должен уметь отвечать на запросы вида "<tex>p</tex> лежит в этом списке до <tex>q</tex>"). <tex>\mathrm{order(p,q)}</tex> возвращает <tex>1</tex>, если <tex>p</tex> лежит до <tex>q</tex> и <tex>0</tex> иначе. Это список с поддержкой запроса о порядке [[List order maintenance|''List Order Maintenance'' <ref>[http://www.cs.au.dk/~gerth/aa11/slides/order.pdf List Order Maintenance]</ref>], который обе эти операции делает за <tex>O(1)</tex>.
В ''change log'' «толстого» узла теперь будем добавлять два события: одно указывает на изменение, произошедшее в соответствующей версии, а другое на его отмену. События будут добавляться в ''change log'' не по номерам версий, а по их порядку в списке версий ''List Order Maintenance''.
Персистентные структуры данных используются при решении геометрических задач. Примером может служить [[Локализация в ППЛГ методом полос (персистентные деревья)|Point location problem]] — задача о местоположении точки. Задачи такого рода решаются в ''offline'' и ''online''. В ''offline''-задачах все запросы даны заранее и можно обрабатывать их одновременно. В ''online''-задачах следующий запрос можно узнать только после того, как найден ответ на предыдущий.
При решении ''offline''-задачи данный планарный граф разбивается на полосы вертикальными прямыми, проходящими через вершины многоугольников. Затем в этих полосах при помощи техники заметающей прямой ''(scane sweep line)'' ищется местоположение точки-запроса. При переходе из одной полосы в другую изменяется [[Дерево поиска, наивная реализация|сбалансированное дерево поиска]]. Если использовать частично персистентную структуру данных, то для каждой полосы будет своя версия дерева и сохранится возможность делать к ней запросы. Тогда ''Point location problem'' может быть решена в ''online''.
== См. также ==
* [[Персистентная очередь]]
* [[Персистентный дек]]
== Источники информации ==
