689
правок
Изменения
м
добавил формулировки теорем, доказательства которых нужно сюда добавить.
[[Файл:Trollface.jpg]]
}}
{{Теорема
|statement=
Непрерывный образ связного множества связен.
|proof=
}}
{{Теорема
|author=
Коши
|about=
о промежуточных значениях функции
|statement=
Пусть <tex> f: \mathbb R \rightarrow \mathbb R </tex> {{---}} непрерывная функция на <tex> [a; b], f(a) = A, f(b) = B</tex>, для определенности считаем, что <tex> A < B </tex>.
Тогда <tex> \forall D: A < D < B\ \exists d \in (a; b): f(d) = D </tex>.
|proof=
}}
{{Теорема
|author=
Вейерштрасс
|statement=
Пусть <tex> f: K \rightarrow \mathbb R </tex> {{---}} непрерывная функция на компакте <tex> K </tex>.
Тогда существуют такие <tex> x_1, x_2 </tex>, что <tex> f(x_1) = \inf\limits_{K}f, f(x_2) = \sup\limits_{K}f </tex>.
|proof=
}}
[[Категория:Математический анализ 1 курс]]
