436
правок
Изменения
Life: classes of figures added
== Основные элементы ==
В данном разделе используются термины из «Словаря Жизни»<ref>«Словарь Жизни». URL:http://beluch.ru/life/lifelex/lexr_o.htm</ref>.
В зависимости от начального состояния поля, клетки могут образовывать фигуры, обладающие различными свойствами. По этим свойствам принято делить фигуры на следующие классы:
* '''Устойчивые фигуры''' {{---}} фигуры, которые остаются неизменными
* '''Долгожители''' {{---}} фигуры, которые долго меняются, прежде чем стабилизироваться;
* '''Осцилляторы''' {{---}} фигуры, у которых состояние повторяется через некоторое число поколений, большее 1;
* '''Двигающиеся фигуры (космические корабли)''' {{---}} фигуры, у которых состояние повторяется, но с некоторым смещением;
* '''Ружья''' {{---}} фигуры с повторяющимися состояниями, дополнительно создающие движущиеся фигуры;
* '''Паровозы''' {{---}} двигающиеся фигуры с повторяющимися состояниями, которые оставляют за собой другие фигуры в качестве следов;
* '''Пожиратели''' {{---}} устойчивые фигуры, которые могут пережить столкновения с некоторыми двигающимися фигурами, уничтожив их;
* '''Отражатели''' {{---}} устойчивые или периодические фигуры, способные при столкновении с ними движущихся фигур поменять их направление;
* '''Размножители''' {{---}} конфигурации, количество живых клеток в которых растёт как квадрат количества шагов;
* '''Дублирующиеся фигуры''' {{---}} фигуры, которые при столкновении с некоторыми фигурами дублируются;
* '''Райский сад''' {{---}} конфигурация, которая не может появиться в результате «эволюции», потому что не имеет предшественников.
<br>
Наиболее известные представители данных классов будут рассмотрены далее в статье.
''' TODO: ADD PICTIRES'''
=== Устойчивые фигуры ===
Устойчивые фигуры или «натюрморты», делятся на несколько классов<ref>Eric Weisstein. Still Life</ref>:
* Устойчивый образец {{---}} объект, который является собственным родителем;
* Натюрморт {{---}} устойчивый объект, являющийся конечным и непустым, из которого нельзя выделить непустую устойчивую часть;
* Псевдонатюрморт {{---}} устойчивый объект, не являющийся натюрмортом, в котором присутствует хотя бы одна мёртвая клетка, имеющая более трёх соседей всего, но меньше трёх соседей в каждом из содержащихся в объекте натюрмортов.
=== Долгожители ===
{{Определение
|definition=
'''Долгожитель''' {{---}} конфигурация из 10 или меньшего числа клеток, которым необходимо не менее 50 поколений для стабилизации<ref>Gardner, M. (1983). "The Game of Life, Part III". Wheels, Life and Other Mathematical Amusements: 246</ref>.
}}
=== Осцилляторы ===
{{Определение
|definition=
'''Осциллятор''' {{---}} конфигурация клеточного автомата, которая после конечного числа поколений повторяется в изначальном виде и положении.
}}
{{Определение
|definition=
'''Период осциллятора''' {{---}} минимальное число поколений, через которое осциллятор возвращается в исходное состояние.
}}
=== Двигающиеся фигуры ===
{{Определение
|definition=
'''Космический корабль''' {{---}} конфигурация, которая через определённое количество поколений вновь появляется без дополнений или потерь, но со смещением относительно исходного положения.
}}
{{Определение
|definition=
'''Период космического корабля''' {{---}} минимальное число поколений, за которое космический корабль смещается.
}}
=== Ружья ===
{{Определение
|definition=
'''Ружье''' {{---}} класс конфигураций, у которых основная часть циклически повторяется, как у осцилляторов, а также периодически создаёт космические корабли, которые удаляются от ружья.
}}
У ружья есть два периода: '''период создания космических кораблей''' и '''период повторения состояний ружья'''.
=== Паровозы ===
{{Определение
|definition=
'''Паровоз''' {{---}} объект, который движется по полю подобно космическому кораблю, но при этом ещё и оставляет за собой след из других объектов.
}}
{{Определение
|definition=
'''Грабли''' {{---}} паровозы, оставляющие за собой след исключительно из космических кораблей.
}}
Паровозы условно делят на чистые и грязные:
* Чистый паровоз оставляет след, обладающей легко уловимой на глаз периодичностью;
* Грязный — сложный, хаотически выглядящий след.
=== Пожиратели ===
{{Определение
|definition=
'''Пожиратель''' {{---}} конфигурация, способная уничтожить космический корабль и восстановиться после контакта.
}}
=== Отражатели ===
{{Определение
|definition=
'''Отражатель''' {{---}} натюрморт или периодическая конфигурация, способная изменить направление движения другой фигуры определенного типа на 90° или 180°, восстанавливая свою структуру после отражения.
}}
{{Определение
|definition=
'''Время восстановления''' отражателя {{---}} минимальное число поколений, которое должно проходить между столкновением с другими фигурами, чтобы отражатель успевал восстановиться.
}}
=== Размножители ===
{{Определение
|definition=
'''Размножитель''' {{---}} конфигурация, растущая квадратично, производя множество копий вторичной конфигурации, каждая из которых производит множество копий третичной конфигурации.
}}
Размножители классифицируются<ref>Breeder – from Eric Weisstein's Treasure Trove of Life</ref> по относительной подвижности полученных конфигураций. Типы обозначаются кодами из трёх букв, которые обозначают, являются ли первичная, вторичная и третичная конфигурации соответственно движущимися (Д) или неподвижными (Н).
<br>
Четыре основных типа:
* НДД {{---}} ружьё, вырабатывающее грабли;
* ДНД {{---}} паровоз, оставляющий ружья на своем пути;
* ДДН {{---}} грабли, оставляющие паровозы;
* ДДД {{---}} Грабли, оставляющие грабли, так что нет никаких неподвижных элементов.
=== Дублирующиеся фигуры ===
=== Райский сад ===
{{Теорема
|about=сада Эдема
|statement=
Клеточный автомат в евклидовой вселенной является локально инъективным тогда и только тогда, когда он сюръективен.
Другими словами, теорема утверждает, что сады Эдема существуют только в тех автоматах, в которых существуют близнецы.
|proof=
Данная теорема была выдвинута и доказана Эдвардом Муром<ref>Moore, E. F. (1962), Machine models of self-reproduction, Proc. Symp. Applied Mathematics Т. 14: 17–33</ref>.
}}
Теорема применима к «Жизни», поскольку легко найти две различные конфигурации, которые эволюционируют в следующем поколении в одну и ту же конфигурацию.
«Мёртвая вселенная» и одинокая живая клетка в «мёртвой вселенной» эволюционируют в одну и ту же конфигурацию, все клетки которой мёртвые.
Следовательно, в «Жизни» существуют сады Эдема.
= Автомат фон Неймана =
