Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Задачи интерполирования функции

2 байта добавлено, 03:24, 22 января 2011
Теорема Лагранжа
Пусть <tex>f</tex> <tex>n + 1</tex> раз дифференцируема на <tex>\langle a; b\rangle</tex>. На этом промежутке задана система узлов.
Тогда для соответственного интерполяционного полинома Лагранжа выполняется равенство
<tex>f(x) = L_n(x) + \frac{f^{(n + 1)}(c_x)}{(n+1)!} \cdot \omega_n(x)</tex>, где <tex>c_x</tex> &mdash; некоторая точка из <tex>\langle a; b \rangle</tex>, зависящая от <tex>x</tex>.
|proof=
Случай <tex>x = x_k</tex> тривиален.
Анонимный участник

Навигация