Изменения

|statement=<tex dpi="350">Set(A)=\prod_{\alpha \in A}\left(\varepsilon+\left \{ \alpha \right \}\right )</tex>

|proof=Докажем по индукции по потенциальным элементам множеств<tex dpi="350">A</tex>.

'''База <tex dpi="350">A=\varnothing</tex>'''

<tex dpi="350">Set(\varnothing)=\varepsilon=\prod_{\alpha\in A}\varepsilon</tex>

'''Переход'''

Пусть верно для множества <tex dpi="350">A_1</tex>, докажем, что будет верно и для множества и <tex dpi="350">A_1+\{\alpha\}</tex>, где <tex dpi="350">\alpha\in A\setminus A_1</tex>

В множестве каждый элемент может либо присутствовать, либо отсутствовать, поэтому <tex dpi="350">Set(A_1+\{\alpha\})=Set(A_1)+Set(A_1)\times\{\alpha\}=Set(A_1)(\varepsilon + \alpha)</tex>.