Private-key encryption

Введение

В первые пару тысяч лет криптография была исключительно про шифрование и шифрование использовалось в основном для войны. Шифрование появилось вскоре после появления письменности (что случилось в районе 4 тысячелетия до нашей эры, в районе Междуречья).

Шифрование с приватным ключом (private-key encryption)

Процесс шифрования

Это метод шифрования при котором двое, желающие общаться с использованием шифрования заранее договариваются о некотором общем приватном секрете ("ключе"). Тогда отправитель зашифровывает сообщение с использованием этого ключа, отправляет по публичному каналу шифротекст (то есть зашифрованное сообщение), принимающий затем расшифровывает шифротекст с помощью алгоритма расшифровки, зависящего от ключа.

Определение:

Шифр однозначно задается тремя алгоритмами [math] k \leftarrow Gen() \\ c := Enc_k(m) \\ m := Dec_k(m) [/math] где [math]Enc[/math] – детерменированный алгоритм шифрования сообщения [math]m[/math], зависящий от общего приватного секрета ("ключа") [math]k[/math]; [math]Dec[/math] – детеременированный алгоритм расшифровки, а [math]Gen()[/math] – недетерменированный алгоритм генерации ключа

При этом знак [math]:=[/math] используется только для детерменированных алгоритмов. В криптографии большинство алгоритмов — вероятностные, для них используется знак [math]\leftarrow[/math].

Утверждение:

Верно свойство корректности алгоритма шифрования: [math]Dec_k(Enc_k(m)) = m[/math]