Суммирование расходящихся рядов — различия между версиями
Sementry (обсуждение | вклад) м |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Утверждение | {{Утверждение | ||
|statement= | |statement= | ||
| − | Сумма ряда <tex>\sum\limits_{k = 1}^ | + | Сумма ряда <tex>\sum\limits_{k = 1}^\infty (-1)^{k+1}</tex> равна <tex>\frac 12</tex> |
|proof= | |proof= | ||
| − | Спойлер: если <tex>S = \sum\limits_{k = 1}^ | + | Спойлер: если <tex>S = \sum\limits_{k = 1}^\infty (-1)^{k+1}</tex>, то <tex>S = 1 - S \Rightarrow S = \frac 12</tex> |
: Анонимус, но ведь все частичные суммы и суммы по любому перестановочному правилу целые, что же с этим делать? | : Анонимус, но ведь все частичные суммы и суммы по любому перестановочному правилу целые, что же с этим делать? | ||
}} | }} | ||
Версия 10:20, 23 января 2011
| Утверждение: |
Сумма ряда равна |
|
Спойлер: если , то
|
