Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Участница:Наталья Юльцова

27 байт добавлено, 13:53, 8 января 2021
Источники информации
===Преобразование регулярного выражения в НКА===
[[Файл:базис.png|100px|thumb|left|рис. 1. a. <tex>\varepsilon</tex> б. <tex>\varnothing</tex> в. <tex>a</tex>]] [[Файл:RegToAut.png|200px|thumb|right|рис. 2. Индуктивный переход преобразования регулярного выражения в НКА]]  Преобразование проводится структурной индукцией по выражению <tex>R</tex>, следуя рекурсивному определению [[Регулярные языки: два определения и их эквивалентность| регулярных выражений]]. Необходимо рекурсивно "спуститься" вглубь языка <tex>L(R)</tex>, дойдя до нулевого уровня - <tex>R_0</tex>. Автоматы, распознающие <tex>L(R_0)</tex> представлены на рис. 1, это базис. {| cellpadding="3"|[[Файл:базис.png|150px|thumb|center|рис. 1. a. <tex>\varepsilon</tex> б. <tex>\varnothing</tex> в. <tex>a</tex>]]|}Далее строится выражение <tex>\mathrm{R_{i+1}}</tex>, пока <tex>\mathrm{R_{i}} \ne R</tex> следующим образом:
# Выражение имеет вид <tex>R_i|S</tex>, для некоторых выражений <tex>R_i</tex> и <tex>S</tex>. Тогда ему соответствует автомат, представленный на рис. 2.a. Предполагаем, что <tex>R_i</tex> уже построено, а <tex>S</tex> строится по тому же алгоритму, что и <tex>R</tex>, значит, возможно построить <tex>\mathrm{R_{i+1}} = R_i|S</tex>
# Выражение имеет вид <tex>R_iS</tex>. Автомат для этой конкатенации представлен на рис. 2.б. Предполагаем, что <tex>R_i</tex> уже построено, а <tex>S</tex> строится по тому же алгоритму, что и <tex>R</tex>, значит, возможно построить <tex>\mathrm{R_{i+1}} = R_iS</tex>
# Выражение имеет вид <tex>R_i^*</tex>. Используем автомат, представленный на рис. 2.в.
 
{| cellpadding="3"
|[[Файл:RegToAut.png|250px|thumb|center|рис. 2. Индукционный переход преобразования регулярного выражения в НКА]]
|}
===Пример===
<tex>R = R_1 + R_4= (ab+ba)^* (\varepsilon + (aa+bb) (a+b)^*)</tex>
 
==См. Также==
==Источники информации==

Навигация