Задание

[math]\lim_{A,B\to+\infty}\int\limits_A^Be^{(-4x)}dx=\lim_{A,B\to+\infty}[-\frac{1}{4}e^{(-4B)}-(-\frac{1}{4}e^{(-4A)})][/math]
[math]~e^{(-4B)}[/math] при [math]B\to+\infty[/math] равен [math]~0[/math]. Также и [math]~e^{(-4A)}[/math].
Тогда [math]-\frac{1}{4}e^{(-4B)}=0[/math] и [math]-\frac{1}{4}e^{(-4A)}=0[/math].
отсюда следует, что [math]\lim_{A,B\to+\infty}[-\frac{1}{4}e^{(-4B)}-(-\frac{1}{4}e^{(-4A)})] = 0[/math].