Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Обсуждение:Числа Белла

6 байт добавлено, 21:55, 10 января 2021
Доказательство
=== Доказательство ===
Суммируя разбиенияподмножества, рассмотренные в лемме, меняя <tex dpi = "150">m</tex> и <tex dpi = "150">k</tex>, получаем:
<tex dpi = "150">B_{n+m}=\sum_{k=0}^n \sum_{j=1}^m </tex><tex dpi = "150">\left\{{m\atop j}\right\}j^{n-k} \binom{n}{k} B_{k}=</tex><tex dpi = "150">B_{n+m}=\sum_{k=0}^n \sum_{j=0}^m </tex><tex dpi = "150">\left\{{m\atop j}\right\}j^{n-k} \binom{n}{k} B_{k}</tex> т.к. <tex dpi = "150">\left\{{m\atop 0}\right\}=0</tex>.
16
правок

Навигация