128
правок
Изменения
Пояснения к L_grad
$\mathcal{L}_{grad}(S, I, M, O) = \displaystyle\frac{1}{2HW}\displaystyle\sum_{m=1}^H \displaystyle\sum_{n=1}^W \left[\nabla^2 f(B) - \left(\nabla^2 f(S) + \nabla^2 f(I)\right) \right]^2_{mn}$ {{---}} градиентная функция потерь (англ. ''Possion gradient loss''). $\nabla^2$ {{---}} оператор Лапласа. $H, W$ {{---}} высота и ширина изображений. $B = CAP(M, S, O)$ {{---}} блендинговое изображение, оптимизируемое относительно $O$. }}
Чтобы комбинировать решение задачи бесшовного наложения [[Блендинг изображений#Блендинг Пуассона|методом Пуассона]] с остальными ограничениями, авторы статьи<ref name='ZWS20'/> предлагают использовать функцию потерь $\mathcal{L}_{grad}$, являющуюся приближением уравнения Пуассона $(2)$. $\mathcal{L}_{grad}$ минимизирует разность градиента искомого изображения $B$ и суммы градиентов входных изображений $S$ и $I$.
Рассмотрим область $\overline{\Omega} = \{\;p \;| \;M_p = 0\; \}$. Заметим, что градиент $I$ в $\overline{\Omega}$ равен нулю. Тогда градиенты $S$ и $B$ совпадают, и задача минимизации $\mathcal{L}_{grad}$ решается только в области вставки.
=== Первый этап ===
