43
правки
Изменения
м
→Постановка задачи: Дополнение и исправление формулировок
{{Определение
|definition = Пространством допустимых состояний <tex>C_{free}</tex> назовем множество всех конфигураций объекта <tex>c \in C_A</tex>, удовлетворяющих кинематическим ограничениям и исключающих столкновения с препятствиями сцены. <tex>C_{free} = \{c \in C_A | J_1(c) \wedge J_2(c), \wedge \dots, \wedge\ J_k(c) \wedge , B_1(c) \cap O = \varnothing,…, B_n(c) \cap O = \varnothing\}</tex> для кинетической цепи; <tex>C_{free} = \{c \in C_A | A(c) \cap O = \varnothing\}</tex> для простого твердого тела.
}}
Тогда постановка задачи поиска пути может быть сформулирована следующим образом. Для пары заданных бесконфликтных конфигураций <tex>c_{init},\ c_{goal} \in C_{free}</tex> требуется найти непрерывный путь <tex>p(\tau): [0,1] \rightarrow C_{free}</tex> такой, что <tex>p(0) = c_{init}</tex> и <tex>p(1) = c_{goal}</tex>, где <tex>\tau</tex> {{---}} момент времени.
{|align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin: 0 auto;"
|[[Файл:ConfigurationSpaceSolidBody.jpg|thumb|400px|''Рисунок 1.'' Конфигурационные пространства двумерного твердого тела<ref name="motion-planning-overview">[https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-sovremennyh-metodov-planirovaniya-dvizheniya Казаков К.А. и Семенов В.А. (2016) "Обзор современных методов планирования движения"]</ref>]]
|[[Файл:ConfigurationSpaceRobot.jpg|thumb|400px|''Рисунок 2.'' Конфигурационные пространства двухзвенного манипуляционного робота<ref name="motion-planning-overview"/>. Углы поворота верхнего и нижнего звена соответствуют углу поворота образующей окружности тора и угловой координате точки на этой окружности соответственно]]
|}
функцией, соответствующей минимальной длине маршрута или максимальной
удаленности перемещаемого объекта от препятствий. На практике поиск пути даже в простых сценах с относительно небольшим количеством препятствий становится трудноразрешимой задачей, если перемещаемый объект имеет сложную геометрию или высокое число степеней свободы. В современных индустриальных приложениях часто требуется моделировать поведение сложных кинематических систем с шестью и более
степенями свободы в статическом или динамическом окружении, насчитывающим тысячи препятствий.
== Этапы ==
