Изменения

*Правило

**Повторное применение фильтрации заменяется одинарным

**$σ_{cond_1}(σ_{cond_2}(R)) ⇒ σ_{cond_1 ∧ cond_2}(R)$

*Пример

**$π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(σ_{S.GId=G.GId}(S × G))) ⇒ π_{FirstName}(σ_{Name=M34391 ∧ S.GId=G.GId}(S × G))$

*Правило

**Повторное применение проекции заменяется внешней

**$π_{A}(π_{B}(R)) ⇒ π_{A}(R)$

*Пример

**$π_{FirstName}(π_{FirstName, Name}(S × G)) ⇒ π_{FirstName}(S × G)$

*Правило

**Фильтрация осуществляется до проекции

**$σ_{cond}(π_{A}(R)) ⇒ π_{A}(σ_{cond}(R))$

*Пример

** $π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(π_{FirstName, Name}(S × G))) ⇒ $

** $π_{FirstName}(π_{FirstName, Name}(σ_{Name=M34391}(S × G))) ⇒ $

** $π_{FirstName}(σ_{Name=M34391}(S × G))$

*Фильтрация

**$σ_{cond}(R_1 ∪ R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) ∪ σ_{cond}(R_2)$

**$σ_{cond}(R_1 \cap R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) \cap σ_{cond}(R_2)$

**$σ_{cond}(R_1 - R_2) ⇒ σ_{cond}(R_1) - σ_{cond}(R_2)$

**$σ_{cond_1 ∧ cond_2}(R_1 ⋈ R_2) ⇒ σ_{cond_1}(R_1) ⋈ σ_{cond_2}(R_2)$

*Проекция

**$π_A(R_1 ∪ R_2) ⇒ π_A(R_1) ∪ π_A(R_2)$

**$π_A(R_1 ∩ R_2) ⇏ π_A(R_1) ∩ π_A(R_2)$

**$π_A(R_1 - R_2) ⇏ π_A(R_1) - π_A(R_2)$

**$π_{A}(R_1 ⋈ R_2) ⇒ π_A(π_{(A ∪ R_2) ∩ R_1}(R_1) ⋈ π_{(A ∪ R_1) ∩ R_2}(R_2))$