Реляционная алгебра: унарные операции — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Добавлен текст)
(Добавлена ссылка)
Строка 1: Строка 1:
В этом разделе будут описаны унарные операции в рамках [[Реляционная_алгебра|реляционной алгебры]]. В соответствии с определением, для определения каждой операции нужно указать способ построения заголовка, тела отношения, а также условия применимости, если такие есть.
+
В этом разделе будут описаны унарные операции в рамках [[Реляционная_алгебра|реляционной алгебры]]. В соответствии с определением, для определения каждой операции нужно указать способ построения заголовка, тела [[Реляционная_модель_данных._Ключи|отношения]], а также условия применимости, если такие есть.
  
 
== Проекция ==
 
== Проекция ==

Версия 17:02, 22 декабря 2021

В этом разделе будут описаны унарные операции в рамках реляционной алгебры. В соответствии с определением, для определения каждой операции нужно указать способ построения заголовка, тела отношения, а также условия применимости, если такие есть.

Проекция

Определение:
[math]\pi_{a_1, a_2, \ldots, a_n}(A)[/math] — проекция отношения [math]A[/math] на аттрибуты [math]a_1, a_2, \ldots, a_n[/math].

Заголовок результирующего отношения: пересечение заголовка [math]A[/math] с [math]\{a_1, a_2, \ldots, a_n\}[/math].

Тело: пересечение кортежей тела [math]A[/math] c [math]\{a_1, a_2, \ldots, a_n\}[/math].


Данная операция полезна как минимум для следующего:

  • Привести отношение к виду, в котором с ним можно будет осуществить другую операцию (например, объединение);
  • Выбрать из отношения только нужные данные (для выборки).

Ниже приведено пояснение определения для операции [math]\pi_{A_2, A_4, A_5}(A)[/math]:

Primitive Projection 0.png

Синим обозначены столбцы, которые есть в результирующем отношении. Остальные столбцы не используются, и результат не зависит от данных, которые там находятся.

Примеры

Приведем несколько тривиальных примеров применения проекции.

  • [math]\pi_{FirstName, LastName}[/math]

Primitive Projection 2.png

  • [math]\pi_{FirstName}[/math]

Primitive Projection 3.png

Фильтрация

Определение:
[math]\sigma_{condition}(A)[/math] — фильтрация отношения [math]A[/math] по условию.

Заголовок результирующего отношения равен заголовку исходного.

Тело: кортежи, удовлетворяющие заданному условию.


Данная операция крайне часто используется для

  • Ограничения области действия изменяющих запросов;
  • Получения выборки данных, соответствующих определенному условию.


Primitive Section 0.png

Примеры

Приведем несколько тривиальных примеров применения фильтрации.

  • [math]\sigma_{Id \gt 2}[/math]

Primitive Section 2.png

  • Можно писать и более сложные условия: [math]\sigma_{Id \gt 2 \wedge FirstName=Иван}[/math]

Primitive Section 3.png

  • Еще можно исопльзовать функции, доступные в БД: [math]\sigma_{length(FirstName) + 2 \geq length(LastName)}[/math]

Primitive Section 4.png


Переименование

Определение:
[math]\rho_{NewName_i = OldName_i}(A)[/math] — изменение имени атрибута.

Заголовок результирующего отношения равен заголовку исходного с точностью до изменения названий [math]OldName_i[/math] на [math]NewName_i[/math].

Тело: такое же, как в [math]A[/math], название атрибутов [math]OldName_i[/math] заменено на [math]NewName_i[/math].


Операция часто применяется для того, чтобы отношение можно было использовать в рамках другой операции (например, при объединении с другим отношением).

Примеры

Ниже приведен тривиальный пример-пояснение для операции переименования.

  • [math]\rho_{Name=FirstName, Surname=LastName}[/math]

Primitive Rename 2.png