Реляционная алгебра

НЕТ ВОЙНЕ

24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян. Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием. Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей. Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить. Антивоенный комитет России

Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.

meduza.io, Популярная политика, Новая газета, zona.media, Майкл Наки.

Запросы. Мотивация

Предположим, что так или иначе мы научились проектировать базы данных. Теперь хотелось бы их использовать. Действительно, базы данных не только хранить данные, но и делать выборки, изменять их каким-либо образом. Для этого вводится понятие запроса. При первом рассмотрении, запросы нужны как минимум для выполнения следующих действий:

• Выборка данных: получить данные из базы, чтобы тем или иным способом обрабатывать их уже извне.
• Область действия обновлений: запросы позволят указывать область действия тех или иных операций, что крайне полезно. Например, к таким операциям относятся операции удаления или изменения данных: хочется указывать, на какие именно записи эти операции подействуют.
• Ограничения целостности: до сих пор было только два вида ограничений (ключи и внешние ключи). Некоторые базы данных позволяют создавать произвольные ограничения целостности, заданные на поддерживаемом языке. В рамках этих ограничений очень удобно пользоваться запросами.
• Ограничения доступа.

Одним из способов описания запросов является реляционная алгебра.

Реляционная алгебра

Определение:

Реляционная алгебра — алгебра над множеством всех отношений. Далее будут определены операции, замкнутые над носителем, и ограничения, им соответствующие.

В целом, реляционная алгебра — это императивный язык для работы с отношениями: он позволяет в явном виде, по действиям, описать, каким образом получить требуемый результат.

Примеры операций

В качестве примеров рассмотрим несколько простых операций в рамках реляционной алгебры.

• Проекция: [math]\pi_A(R)[/math]. Проекция отношения [math]R[/math] на набор атрибутов [math]A[/math].
• Естественное соединение: [math]R_1 \bowtie R_2[/math]. Естественное соединение отношений [math]R_1[/math] и [math]R_2[/math].

Все операции в алгебре замкнуты по определению, поэтому можно комбинировать применения тех или иных операций любым разумным способом. Например: [math]\pi_A(R_1 \bowtie \pi_B(R_2)) \bowtie R_3[/math].

Операции

В текущем контексте полезно уточнить, что именно понимается под операцией над отношениями в рамках реляционной алгебры. А именно, для того, чтобы определить операцию, необходимо определить следующее:

• Правило построения заголовка по заданным отношениям.
• Правило построения тела по заданным отношениям.
• Условия, при которых операция выполнима, то есть ограничения на отношения, к которым она применяется.