Изменения

Помеченное дерево порядка n - дерево порпядка порядка <math>n</math>, вершинам которого взаимооднозначно взаимно однозначно соответствуют числа от 1 до n.

|author=Формула Кэли;|statement=Число помеченных деревьев порядка <mathtex>n</mathtex> равно <mathtex>n^{n - 2}</mathtex>.

''Доказательство 1.'' С помощью [[Коды Прюфера|кодов Прюфера]].

''Доказательство 2.'' С помощью [[Подсчет числа остовных деревьев с помощью матрицы Кирхгофа |матрицы Кирхгофа]] для полного графа на <mathtex>n</mathtex> на вершинах.