|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | {| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
| |
| − | |+
| |
| − | |-align="center"
| |
| − | |'''НЕТ ВОЙНЕ'''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |
| |
| − | 24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
| |
| − |
| |
| − | Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
| |
| − |
| |
| − | Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
| |
| − |
| |
| − | Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
| |
| − |
| |
| − | ''Антивоенный комитет России''
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
| |
| − | |-style="font-size: 16px;"
| |
| − | |[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| | == Вывод утверждений из аксиом == | | == Вывод утверждений из аксиом == |
| | | | |
Текущая версия на 19:05, 4 сентября 2022
Вывод утверждений из аксиом
Докажем, что [math]a\&b \rightarrow b\&a[/math]. По теореме о дедукции, если [math]a \& b \vdash b\& a[/math], то [math]\vdash a \& b \rightarrow b \& a[/math].
- [math]a \& b[/math] — по предположению
- [math]a \& b \rightarrow a[/math] — схема аксиом 4
- [math]a[/math] — modus ponens 1, 2
- [math]a \& b \rightarrow b[/math] — схема аксиом 5
- [math]b[/math] — modus ponens 1, 4
- [math]b \rightarrow a \rightarrow b \& a[/math] — схема аксиом 3
- [math]a \rightarrow b \& a[/math] — modus ponens 5, 6
- [math]b \& a[/math] — modus ponens 3, 7
Докажем то же самое, только без использования теоремы о дедукции.
- [math]a \&b \rightarrow (a \& b \rightarrow a \& b)[/math] — схема аксиом 1
- [math](a \& b \rightarrow (a \& b \rightarrow a \& b)) \rightarrow (a \& b \rightarrow ((a \& b \rightarrow a \& b) \rightarrow a \&b)) \rightarrow (a \& b \rightarrow a \& b)[/math] — схема аксиом 2
- [math](a \& b \rightarrow ((a \& b \rightarrow a \& b) \rightarrow a \& b)) \rightarrow (a \& b \rightarrow a \& b)[/math] — modus ponens 1, 2
- [math]a \& b \rightarrow ((a \& b \rightarrow a \& b) \rightarrow a \& b)[/math] — схема аксиом 1
- [math]a \& b \rightarrow a \& b[/math] — modus ponens 4, 3
- [math]a \& b \rightarrow a[/math] — схема аксиом 4
- [math]b \rightarrow a \rightarrow b \& a[/math] — схема аксиом 3
- [math](b \rightarrow a \rightarrow b \& a) \rightarrow (a \& b \rightarrow (b \rightarrow a \rightarrow b \& a))[/math] — схема аксиом 1
- [math]a \& b \rightarrow (b \rightarrow a \rightarrow b \& a)[/math] — modus ponens 7, 8
- [math]a \& b \rightarrow b[/math] — схема аксиом 5
- [math](a \& b \rightarrow b) \rightarrow (a \& b \rightarrow b \rightarrow a \rightarrow b \& a) \rightarrow (a \& b \rightarrow a \rightarrow b \& a)[/math] — схема аксиом 2
- [math](a \& b \rightarrow b \rightarrow a \rightarrow b \& a) \rightarrow (a \& b \rightarrow a \rightarrow b \& a)[/math] — modus ponens 10, 11
- [math]a \& b \rightarrow a \rightarrow b \& a[/math] — modus ponens 9, 12
- [math](a \& b \rightarrow a) \rightarrow (a \& b \rightarrow a \rightarrow b \& a) \rightarrow (a \&b \rightarrow b \& a)[/math] — схема аксиом 2
- [math](a \& b \rightarrow a \rightarrow b \& a) \rightarrow (a \& b \rightarrow b \& a)[/math] — modus ponens 6, 14
- [math]a \& b \rightarrow b \& a[/math] — modus ponens 13, 15
Чтобы получить из доказательства с предположениями доказательство без предположений, нужно воспользоваться доказательством теоремы о дедукции. Для начала надо написать "план доказательства" из строчек вида [math]\alpha \rightarrow \gamma_i[/math], где [math]\alpha[/math] — предположение, а [math]\gamma_i[/math] — промежуточное утверждение из доказательства, и доказывать каждое утверждение из плана доказательства так, как это расписано в доказательстве теоремы о дедукции.
Докажем, что [math]a \rightarrow \neg a \rightarrow b[/math]. По теореме о дедукции, если [math]a, \neg a \vdash b[/math], то [math]a \rightarrow \neg a \rightarrow b[/math].
- [math]a[/math] — предположение
- [math]a \rightarrow (\neg b \rightarrow a)[/math] — схема аксиом 1
- [math](\neg b \rightarrow a)[/math] — modus ponens 1, 2
- [math]\neg a[/math] — предположение
- [math]\neg a \rightarrow (\neg b \rightarrow \neg a)[/math] — схема аксиом 1
- [math](\neg b \rightarrow \neg a)[/math] — modus ponens 4, 5
- [math](\neg b \rightarrow a) \rightarrow (\neg b \rightarrow \neg a) \rightarrow \neg \neg b[/math] — схема аксиом 9
- [math](\neg b \rightarrow \neg a) \rightarrow \neg \neg b[/math] — modus ponens 3, 7
- [math]\neg \neg b[/math] — modus ponens 6, 8
- [math]\neg \neg b \rightarrow b[/math] — схема аксиом 10
- [math]b[/math] — modus ponens 9, 10
