Изменения

'''Стек''' (от англ. ''stack — '' {{---}} стопка) — динамическая {{---}} структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека. Притом первым из стека удаляется элемент, который был помещен туда последним, то есть в стеке реализуется стратегия «последним вошел — {{---}} первым вышел» (last-in, first-out — {{---}} LIFO). Названия операций работы со стеком являются аллюзиями к стопкам (stacks) Примером стека в реальной жизни как, например, удерживаемые пружиной стопки может являться стопка тарелок: когда мы хотим вытащить тарелку, используемые мы должны снять все тарелки выше. Вернемся к описанию операций стека:* <tex> \mathtt{empty} </tex> {{---}} проверка стека на наличие в кафетерияхнем элементов, - порядок вытаскивания * <tex> \mathtt{push} </tex> (pop) тарелок из стопки обратен порядку их запись в неё помещению (pushстек){{---}} операция вставки нового элемента, и лишь * <tex> \mathtt{pop} </tex> (текущаяснятие со стека) верхняя тарелка может быть извлечена{{---}} операция удаления нового элемента.

==Реализация на массивеРеализации==Для стека с <wikitextex>Операция вставки нового элемента применительно к стекам часто называется $push$ n</tex> элементами требуется <tex>O(запись в стекn)</tex> памяти, а операция удаления — $pop$ (снятие со так как она нужна лишь для хранения самих элементов.===На массиве===Перед реализацией стека). Стеквыделим ключевые поля:* <tex>\mathtt{s[1\dots n]} </tex> {{---}} массив, с помощью которого реализуется стек, способный вместить не более $<tex>n$ </tex> элементов, можно реализовать с помощью массива $S [1..n]$. Этот массив обладает атрибутом $S* <tex>\mathtt{s.top$, представляющим собой }</tex> {{---}} индекс последнего помещенного в стек элемента. Стек состоит из элементов $S[1..S.top]$, где $S[1]$ — элемент на дне стека, а $S[S.top]$ — элемент на его вершине.

Стек состоит из элементов <tex>\mathtt {s[1\dots s.top]}</tex>, где <tex>\mathtt{s[1]}</tex> {{---}} элемент на дне стека, а <tex>\mathtt{s[s.top]}</tex> {{---}} элемент на его вершине.Если $S<tex>\mathtt{s.top = 0$}</tex>, то стек не содержит ни одного элемента и является пустым $(англ. ''empty'')$. Протестировать стек на наличие в нем элементов можно с помощью операции{{---}} запроса $Stack$_$Empty$<tex> \mathtt{stackEmpty} </tex>. Если элемент снимается с пустого стека, говорят, что он опустошается $(англ. ''underflow'')$, что обычно приводит к ошибке. Если значение $S<tex>\mathtt{s.top$ }</tex> больше $<tex>\mathtt{n$}</tex>, то стек переполняется $(англ. ''overflow'')$. (В представленном ниже псевдокоде возможное переполнение во внимание не принимается.)

Stack_EmptyКак видно из псевдокода выше, все операции со стеком выполняются за <tex>O(S1)</tex>. if S.top ===На саморасширяющемся массиве=== Возможна реализация стека на [[Саморасширяющийся_массив| динамическом массиве]], в результате чего появляется существенное преимущество над обычной реализацией: при операции push мы никогда не сможем выйти за границы массива, тем самым избежим ошибки исполнения. Создадим вектор и определим операции стека на нём. В функции <tex> \mathtt {push} </tex> Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а в <tex> \mathtt {pop} </tex>, перед тем, как изъять элемент из массива, {{---}} не нужно ли вдвое сузить размер вектора. Ниже приведён пример реализации на векторе. Ключевые поля:* <tex>\mathtt{s[0\dots n-1]}</tex> {{---}} старый массив, в котором хранится стек, return true* <tex>\mathtt{newStack[0\dots newSize]}</tex> {{---}} временный массив, где хранятся элементы после перекопирования, else* <tex>\mathtt{head}</tex> {{---}} верхушка стека, return false* <tex>\mathtt{capacity}</tex> {{---}} размер массива. '''function''' push(S,xelement : '''T'''): '''if''' head == capacity - 1 '''T''' newStack[capacity * 2] S.top '''for''' i = S.top + 0 '''to''' capacity - 1 newStack[i] = s[i] Ss = newStack capacity = capacity * 2 head++ s[S.tophead] = xelement '''T''' pop(S): temp = s[head] head-- '''if''' head < capacity / 4 '''T''' newStack[capacity / 2] if Stack_Empty(S)'''for''' i = 0 '''to''' capacity / 4 - 1 newStack[i] = s[i] s = newStack capacity = capacity / 2 '''return error ''' temp ===На списке===Стек можно реализовать и на [[Список | списке]]. Для этого необходимо создать список и операции работы стека на созданном списке. Ниже представлен пример реализации стека на односвязном списке. Стек будем "underflowдержать"за голову. Добавляться новые элементы посредством операции <tex> \mathtt{push} </tex> будут перед головой, сами при этом становясь новой головой, а элементом для изъятия из стека с помощью <tex> \mathtt{pop} </tex> будет текущая голова. После вызова функции <tex> \mathtt{push} </tex> текущая голова уже станет старой и будет являться следующим элементом за добавленным, то есть ссылка на следующий элемент нового элемента будет указывать на старую голову. После вызова функции <tex> \mathtt{pop} </tex> будет получена и возвращена информация, хранящаяся в текущей голове. Сама голова будет изъята из стека, а новой головой станет элемент, который следовал за изъятой головой. Заведем конструктор вида <code>ListItem(next : '''ListItem''', data : '''T''')</code>  else Ключевые поля: S* <tex>\mathtt{head.top = Sdata}</tex> {{---}} значение в верхушке стека,* <tex>\mathtt{head.top next}</tex> {{--- 1 return S[S}} значение следующее за верхушкой стека.top + 1]

Как видно из псевдокода выше, все операции со стеком выполняются за $O '''function''' push(1element : '''T''')$. Память требуется только для хранения самих элементов: head = ListItem(head, т.е. необходимо $O(nelement)$ памяти.</wikitex>

'''T''' pop(): data =head.data head =Реализация на списке==head.next<wikitex>Стек можно реализовать и на списке. Для этого необходимо создать список и операции работы стека на созданном списке. Ниже представлен пример реализации стека на односвязном списке. Стек будем "держать" за голову. Добавляться новые элементы посредством операции $push$ будут перед головой, сами при этом становясь новой головой, а элементом для изъятия из стека с помощью $pop$ будет текущая голова. После вызова функции $push$ текущая голова уже станет старой и будет являться следующим элементом за добавленным, то есть ссылка на следующий элемент нового элемента будет указывать на старую голову. После вызова функции $pop$ будет получена и возвращена информация, хранящаяся в текущей голове. Сама голова будет изъята из стека, а новой головой станет элемент, который следовал за изъятой головой. '''return''' data

struct ListItem { int data; ListItem* next; ListItem() В реализации на списке, кроме самих данных, хранятся указатели на следующие элементы, которых столько же, сколько и элементов, то есть, так же <tex>\mathtt{ data = -1; next = NULL; n} }; struct Stack { ListItem* head; Stack() { head = new ListItem(); } void push(int element) { ListItem* NewHead = new ListItem(); ListItem* OldHead = new ListItem(); OldHead = head; NewHead-</tex>data = element; NewHead-. Стоит заметить, что стек требует <tex>next = OldHead; head = NewHead; } int popO(n) { int element = head->data; head = head->next; return element; } };</wikitextex>дополнительной памяти на указатели в списке.

== Ссылки Источники информации ==*Википедия**[http[wikipedia://ru.wikipedia.org/wiki/:Стек |Википедия {{---}} Стек]]