Классы EXP, NEXP. Полнота языков EXP и NEXP — различия между версиями
(→Доказательство) |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
||
(не показано 9 промежуточных версий 2 участников) | |||
Строка 7: | Строка 7: | ||
== Полная задача в классе ''EXP'' == | == Полная задача в классе ''EXP'' == | ||
− | + | Существует полная в ''EXP'' задача | |
+ | |||
====Доказательство==== | ====Доказательство==== | ||
Строка 20: | Строка 21: | ||
== Полная задача в классе ''NEXP'' == | == Полная задача в классе ''NEXP'' == | ||
− | + | Существует полная в ''NEXP'' задача | |
+ | |||
====Доказательство==== | ====Доказательство==== | ||
− | |||
Полной задачей в <tex>NEXP</tex> является задача <tex>BH_{2,N}</tex>(binary nondeterministic bounded halt): | Полной задачей в <tex>NEXP</tex> является задача <tex>BH_{2,N}</tex>(binary nondeterministic bounded halt): | ||
<tex>BH_{2,N} =\{ \langle m, x, t \rangle \mid m(x) = 1, T(m,x) \le t \}</tex> | <tex>BH_{2,N} =\{ \langle m, x, t \rangle \mid m(x) = 1, T(m,x) \le t \}</tex> | ||
− | + | Сведение совпадает с предыдущим доказательством. | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | Сведение совпадает с |
Текущая версия на 19:10, 4 сентября 2022
Содержание
Определение
Полная задача в классе EXP
Существует полная в EXP задача
Доказательство
Полной задачей в
является задача (binary deterministic bounded halt):(
задаётся двоичной записью, - детерминированная машина Тьюринга)Докажем, что
. Симулируем работу детерминированной машины . Для этого потребуется время порядка , но . Таким образом, общее время работы и . Докажем, что любая задача из сводится к . Пусть , допускающая язык , работает за время , где - полином. Рассмотрим - функция сведения. Чтобы выписать свой результат на ленту ей потребуется полиномиальное от число шагов, так как запись имеет константную длину, и запись числа имеет длину порядка в двоичной системе.Полная задача в классе NEXP
Существует полная в NEXP задача
Доказательство
Полной задачей в
является задача (binary nondeterministic bounded halt):Сведение совпадает с предыдущим доказательством.