Математический анализ 1 курс — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Глава VII Дифференциальное исчисление функций многих переменных)
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показано 19 промежуточных версий 8 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
[[Категория:Математический анализ 1 курс]]
 
[[Категория:Математический анализ 1 курс]]
−
==Конспекты лекций Н. Ю. Додонова.==
+
==Конспекты лекций Н. Ю. Додонова==
  
 
=== Глава I Введение в математический анализ ===
 
=== Глава I Введение в математический анализ ===
Строка 49: Строка 49:
  
 
=== Глава VI Функциональные ряды ===
 
=== Глава VI Функциональные ряды ===
−
#[[Определение функционального ряда]]
+
#[[Определение функционального ряда]] - вопросы: 5
 
#[[Равномерная сходимость функционального ряда]] - вопросы: 5, 6, 7
 
#[[Равномерная сходимость функционального ряда]] - вопросы: 5, 6, 7
 
#[[Операции анализа с функциональными рядами]] - вопросы: 8, 9, 10
 
#[[Операции анализа с функциональными рядами]] - вопросы: 8, 9, 10
−
#[[Степенные ряды]] - вопросы: 11, 12, 13
+
#[[Степенные ряды]] - вопросы: 11, 12, 13, 14
−
#[[Разложение функций в степенные ряды]] - вопросы: 17, 18, 20
+
#[[Разложение функций в степенные ряды]] - вопросы: 15, 16, 17, 18, 19, 20
  
 
=== Глава VII Дифференциальное исчисление функций многих переменных ===
 
=== Глава VII Дифференциальное исчисление функций многих переменных ===
 
#[[Нормированные пространства]] - вопросы 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32
 
#[[Нормированные пространства]] - вопросы 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32
−
#[[Линейные операторы в нормированных пространствах]] - вопросы 27, 28, 29
+
#[[Линейные операторы в нормированных пространствах]] - вопросы 27, 28, 29, 33
−
#[[Дифференцируемые отображения в нормированных пространствах]]
+
#[[Дифференцируемые отображения в нормированных пространствах]] - вопросы 34, 35, 36, 37
−
#[[Формула Тейлора для функций многих переменных]] - вопросы 38, 39,
+
#[[Формула Тейлора для функций многих переменных]] - вопросы 38, 39
−
#[[Безусловный экстремум функции многих переменных]]
+
#[[Безусловный экстремум функции многих переменных]] - вопросы 40
−
#[[Локальная теорема о неявном отображении]] - вопросы 26,
+
#[[Локальная теорема о неявном отображении]] - вопросы 26, 41, 42
  
 
=== Глава VIII Интегралы, зависящие от параметра ===
 
=== Глава VIII Интегралы, зависящие от параметра ===
−
#[[Определённый интеграл, зависящий от параметра]]
+
#[[Определённый интеграл, зависящий от параметра]] - вопрос 43
−
#[[Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра]]
+
#[[Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра]] - вопросы 44, 45, 46, 47, 48
  
 
=== Глава IX Многократный интеграл Римана ===
 
=== Глава IX Многократный интеграл Римана ===
−
#[[Интеграл Римана по прямоугольнику]]
+
#[[Интеграл Римана по прямоугольнику]] - вопросы 49, 50
−
#[[Распространение интеграла на произвольные ограниченные фигуры]]
+
#[[Распространение интеграла на произвольные ограниченные фигуры]] - вопросы 52, 53
−
#[[О замене переменной в интеграле многих переменных]]
+
#[[О замене переменной в интеграле многих переменных]] - вопросы 55, 56
−
#[[О многократных интегралах]]
+
#[[О многократных интегралах]] - вопрос 57
  
−
=== Глава X Криволинейный поверхностный интеграл ===  
+
=== Экзамен ===
 +
* [[Теоретический минимум по математическому анализу за 1 семестр]]
 +
* [[Теоретический минимум по математическому анализу за 2 семестр]]
 +
* [[Вопросы к консультации 11.06.2011]]
 +
* [[Определения, 1 семестр, Кохась К.П.]]
 +
* [[Определения, 2 семестр, Кохась К.П.]]
  
−
=== Экзамен ===
+
=== Приложение ===
−
* [[Теормин | Теоретический минимум(1 семестр)]]
+
* [[Список литературы по курсам математического анализа и функционального анализа|Список литературы]]
−
* [[Формулировки теорем 2 сем]]
 
−
* [[Вопросы к консультации 11.06.2011 | Консультация 11 июня]]
 
  
 
== Рекомендации по написанию статей ==
 
== Рекомендации по написанию статей ==
Строка 88: Строка 91:
 
* Добавляйте в начало страницы '''<nowiki>[[Категория:Математический анализ 1 курс]]</nowiki>'''
 
* Добавляйте в начало страницы '''<nowiki>[[Категория:Математический анализ 1 курс]]</nowiki>'''
 
* Если есть комментарии или недочеты - писать в обсуждении а не править саму статью.
 
* Если есть комментарии или недочеты - писать в обсуждении а не править саму статью.
−
* Используйте в своих конспектах тире, а не черточку (используйте шаблон <nowiki>{{---}}</nowiki>) (про употребление тире, дефиса и минуса читайте [http://www.artlebedev.ru/kovodstvo/sections/97/ здесь])
+
* Используйте в своих конспектах тире, а не дефис (используйте шаблон <nowiki>{{---}}</nowiki>) (про употребление тире, дефиса и минуса читайте [http://www.artlebedev.ru/kovodstvo/sections/97/ здесь])
 
* Запилен шаблон [[Шаблон:TODO]]. Умеет подсвечивать текст красным без этих ваших div'ов.
 
* Запилен шаблон [[Шаблон:TODO]]. Умеет подсвечивать текст красным без этих ваших div'ов.
 
* Формулы с дробями нужно увеличивать для повышения читаемости, особенно, если их много в конспекте. Для этого используйте параметр dpi
 
* Формулы с дробями нужно увеличивать для повышения читаемости, особенно, если их много в конспекте. Для этого используйте параметр dpi

Текущая версия на 19:12, 4 сентября 2022

Конспекты лекций Н. Ю. Додонова

Глава I Введение в математический анализ

  1. Множества - 06.09.2010 - вопросы: 1
  2. Отображения - 12.09.2010 - вопросы: 1
  3. Вещественные числа - вопросы: 2
  4. Математическая индукция - вопросы: 4
  5. Грани числовых множеств - 20.09.2010 - вопросы: 2, 3
  6. Мощность множества - 20.09.2010 - вопросы: 5, 6, 7
  7. Предел последовательности - 20.09.2010 - вопросы: 8, 9, 10, 11
  8. Три основных теоремы о пределах - вопросы: 12, 13, 14, 15

Глава II Метрическое пространство

  1. Метрическое пространство - 04.10.2010 - вопросы: 16, 17, 20
  2. Предел отображения в метрическом пространстве - вопросы: 18, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28
  3. Предел монотонных функций - вопросы: 29,
  4. Теорема Хаусдорфа об ε-сетях - 06.12.2010 - вопросы: 18

Глава III Дифференциальное исчисление функции одной переменной

  1. Дифференциал и производная - вопросы: 34, 35, 36
  2. Производные некоторых элементарных функций - вопросы: 31, 32, 33, 37
  3. Классические теоремы дифференциального исчисления - вопросы: 40, 41, 42, 43, 44, 45
  4. Производные и дифференциалы высших порядков вопросы: 38
  5. Формула Тейлора для полиномов - вопросы: 46
  6. Формула Тейлора для произвольной функции - вопросы: 47, 48, 49, 50
  7. Задачи интерполирования функции - вопросы: 51
  8. Выпуклые функции - вопросы: 52, 53
  9. Неравенства Гёльдера, Минковского - вопросы: 54, 55, 56
  10. Модуль непрерывности функции (15.11.2010) - вопросы: 57, 58
  11. Приближение непрерывной функции полиномами на отрезке (15.11.2010) - вопросы: 59, 60

Глава IV Интеграл Римана

  1. Неопределённый интеграл - 22.11.2010 - вопросы: 61, 62, 63?
  2. Определение интеграла Римана, простейшие свойства - 22.11.2010 - вопросы: 63?, 64
  3. Критерий существования определённого интеграла - 22.11.2010 - вопросы: 65, 66, 67?, 68, 69
  4. Интеграл с переменным верхним пределом - 6.12.2010 - вопросы: 70?, 71, 72, 73?
  5. Несобственные интегралы - 6.12.2010 - вопросы: 75, 76
  6. Формула Валлиса - 13.12.2010 - вопросы: 78
  7. Остаток формулы Тейлора в интегральной форме - 13.12.2010 - вопросы: 77
  8. Некоторые геометрические приложения интеграла - 13.12.2010 - вопросы: 79, 80

Глава V Ряды

  1. Определение суммы числового ряда - 20.12.2010 - вопросы: 81
  2. Положительные ряды - 20.12.2010 - вопросы: 82, 83, 84
  3. Незнакопостоянные ряды - 20.12.2010 - вопросы: 85?, 86, 87
  4. Арифметические действия с числовыми рядами - 27.12.2010 - вопросы: 88, 89, 90, 91, 92
  5. Суммирование расходящихся рядов - вопросы: 1, 2, 3, 4

Глава VI Функциональные ряды

  1. Определение функционального ряда - вопросы: 5
  2. Равномерная сходимость функционального ряда - вопросы: 5, 6, 7
  3. Операции анализа с функциональными рядами - вопросы: 8, 9, 10
  4. Степенные ряды - вопросы: 11, 12, 13, 14
  5. Разложение функций в степенные ряды - вопросы: 15, 16, 17, 18, 19, 20

Глава VII Дифференциальное исчисление функций многих переменных

  1. Нормированные пространства - вопросы 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32
  2. Линейные операторы в нормированных пространствах - вопросы 27, 28, 29, 33
  3. Дифференцируемые отображения в нормированных пространствах - вопросы 34, 35, 36, 37
  4. Формула Тейлора для функций многих переменных - вопросы 38, 39
  5. Безусловный экстремум функции многих переменных - вопросы 40
  6. Локальная теорема о неявном отображении - вопросы 26, 41, 42

Глава VIII Интегралы, зависящие от параметра

  1. Определённый интеграл, зависящий от параметра - вопрос 43
  2. Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра - вопросы 44, 45, 46, 47, 48

Глава IX Многократный интеграл Римана

  1. Интеграл Римана по прямоугольнику - вопросы 49, 50
  2. Распространение интеграла на произвольные ограниченные фигуры - вопросы 52, 53
  3. О замене переменной в интеграле многих переменных - вопросы 55, 56
  4. О многократных интегралах - вопрос 57

Экзамен

Приложение

Рекомендации по написанию статей

{{В разработке}}, ну и в оглавлении можно писать кто редактирует.

  • Добавляйте в начало страницы [[Категория:Математический анализ 1 курс]]
  • Если есть комментарии или недочеты - писать в обсуждении а не править саму статью.
  • Используйте в своих конспектах тире, а не дефис (используйте шаблон {{---}}) (про употребление тире, дефиса и минуса читайте здесь)
  • Запилен шаблон Шаблон:TODO. Умеет подсвечивать текст красным без этих ваших div'ов.
  • Формулы с дробями нужно увеличивать для повышения читаемости, особенно, если их много в конспекте. Для этого используйте параметр dpi

Сравните:

<tex dpi = "180">\frac {\omega_n(x)}{(x - x_j) \cdot \omega_n'(x_j)}</tex> <tex>\frac {\omega_n(x)}{(x - x_j) \cdot \omega_n'(x_j)}</tex>
[math]\frac {\omega_n(x)}{(x - x_j) \cdot \omega_n'(x_j)}[/math] [math]\frac {\omega_n(x)}{(x - x_j) \cdot \omega_n'(x_j)}[/math]
  • Не используйте тег wikitex, ну пожааааалуйста.
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Математический_анализ_1_курс&oldid=84597»