1632
правки
Изменения
м
{{Определение|definition=<tex>\forall x \in E</tex> определена числовая последовательность <tex>f_1(x), f_2(x), \ldots</tex>. Тогда , поэтому можно говорить о пределе соответствующей числовой последовательности.}} Предел Но предел может существовать не на всем <tex>E</tex>.
$<tex>s_n \to \begin{cases}
rollbackEdits.php mass rollback
[[Математический_анализ_1_курс#.D0.93.D0.BB.D0.B0.D0.B2.D0.B0_VI_.D0.A4.D1.83.D0.BD.D0.BA.D1.86.D0.B8.D0.BE.D0.BD.D0.B0.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D1.8B.D0.B5_.D1.80.D1.8F.D0.B4.D1.8B|на главную <<]] [[Равномерная сходимость функционального ряда|>>]]
== Определения ==
{{Определение
}}
{{Определение
}}
Из определения суммы функционального ряда видно, что это предел специальной последовательности {{---}} <tex>s_n</tex>. Отсюда, исседование исследование ряда на сходимость {{---}} исследование на сходимость последовательности сумм.
В тех местах, где это удобно, исследуются функциональные последовательности, а там, где нет, числовые ряды.
<tex>s_n = \frac{1 - x^{n + 1}}{1 - x}</tex>
Тогда, при <tex>n \to \infty</tex>,
\frac1{1 - x}, & |x| < 1 \\
\infty, & |x| \geq 1 \\
\end{cases}$</tex>
<tex>E = R</tex>, <tex>D = (-1, 1)</tex>
На <tex>D</tex>, <tex>\sum\limits_{n = 0}^\infty x^n = \frac1{1 - x}</tex>
[[Математический_анализ_1_курс|на главную <<]] [[Равномерная сходимость функционального ряда|>>]]
[[Категория:Математический анализ 1 курс]]
