1632
правки
Изменения
м
rollbackEdits.php mass rollback
Однопроходный алгоритм строится на базе алгоритма поиска мостов. Во-первых, создадим глобальный [[Стек|стек]], и при спуске по дереву <tex> dfs </tex> добавляем в него вершины. Во-вторых, когда возвращаемся назад, проверяем не является ли ребро мостом (при помощи [[Использование обхода в глубину для поиска мостов#Лемма | леммы]]). Если это так, то то все вершины, находящиеся до текущего потомка в стеке, принадлежат одной компоненте.Заметим, что эта компонента будет висячей вершиной в дереве блоков и мостов, так как обходили граф поиском в глубину. Значит, ее можно выкинуть и продолжить поиск в оставшемся графе. Действуя по аналогии в получившемся графе, найдем оставшиеся компоненты реберной двусвязности.
=== Псевдокод ===
'''function''' paint(<tex>v</tex>):
maxColor++
last = -1 '''while''' stack.top() last != <tex>v</tex> '''and''' '''not''' stack.empty()
colors[stack.top()] = maxColor
last = stack.top()
stack.pop()
'''if''' up[<tex>u</tex>] > tin[<tex>v</tex>]
paint(<tex>u</tex>)
Так же после вызова dfs нужно не забыть в конце вызвать ещё раз paint.
Теперь две вершины имеют одинаковый цвет тогда и только тогда, когда они принадлежат одной компоненте реберной двусвязности.
