Изменения

|definition=[[Марковская цепь|Марковская цепь]] называется '''регулярной''' (англ. ''regular Markov chain''), если она целиком состоит из одного [[Эргодическая марковская цепь #Циклический класс | циклического класса]].

Складывая эти два неравенства, получаем <tex>M_1 - m_1 \leqslant M_0 - m_0 - 2\varepsilon (M_0 - m_0) = (1 - 2\varepsilon )(M_0 - m_0)</tex>, ч.т.д.

|definition=Матрица <tex>A</tex> называется '''предельной матрицей''' (англ. ''limiting matrix''), вектор <tex>\alpha</tex> {{---}} '''предельным распределением''' (англ. ''limiting distribution'').

[[File:TempПример регулярной цепи.gifjpg|thumb|250px270px|Пример регулярной цепи(черным цветом обозначена вероятность, красным - выпавшая сторона монеты)]]

Пусть у нас есть два состояния {{---}} "<tex>1" </tex> и "<tex>2"</tex>. Каждый ход мы кидаем честную монету {{---}} если выпал "<tex>0"</tex>, то цепь остается в предыдущем состоянии, если "<tex>1" </tex> {{---}} цепь меняет свое состояние.

Тогда <tex>\forall n \ \ P^n = P = A,\ \alpha = \{ 0.5, 0.5 \},\,</tex>То то есть через достаточно большое количество ходов наша система будет ''равновероятно'' находится как в состоянии "<tex>1"</tex>, так и в состоянии "<tex>2"</tex>, независимо от начального распределения.

Пусть а <tex>a</tex> {{---}} вероятность выпадения "<tex>0" </tex> на монете.

Тогда при возведении Р <tex>P</tex> в степень <tex>n </tex> элементы будут стремится к <tex>\dfrac{1}{2}</tex> с разных сторон. То есть вектор <tex>\alpha = \{ 0.5, 0.5 \}</tex>, т.е таким образом от честности монеты ничего не зависит.