Тест Ферма проверки чисел на простоту, числа Кармайкла — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
Строка 1: Строка 1:
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 
|+
 
|-align="center"
 
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|
 
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 
 
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 
 
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 
 
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 
 
''Антивоенный комитет России''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 
|}
 
 
 
{{В разработке}}
 
{{В разработке}}
 
{{Теорема
 
{{Теорема

Текущая версия на 19:28, 4 сентября 2022

Эта статья находится в разработке!
Теорема (Малая теорема Ферма):
Если [math]p[/math] простое и [math]a[/math] не делится на [math]p[/math], то [math]a^{p-1}\equiv 1\pmod p[/math]

На основании этой теоремы можно построить достаточно мощный тест на простоту:

Тест Ферма

Для любого [math]n\gt 1[/math] выбираем [math] a\gt 1[/math], вычисляем [math]a^{n-1}(mod n) [/math], если результат не [math]1[/math], то [math]n[/math] составное, если [math]1[/math], то [math]n[/math] — слабовозможно простое.

Часть чисел проходят тест Ферма и при этом являются составными, такие числа называются псевдопростыми. Для любого основания [math]a[/math] существует бесконечно много псевдопростых чисел по основанию [math]a[/math]. Мы можем сделать тест более точным, проведя его несколько раз для одного и того же числа, но с разными основаниями. Но даже в этом случае существуют числа Кармайкла, проходящие тест для всех чисел, не являющихся их делителями.