Изменения

{{Определение|definition== Полугруппа ==<tex>\langle G,\cdot : G \times G \to G \rangle</tex> называется полугруппой, если бинарная операция <tex>\cdot</tex>, заданная на множестве <tex>G</tex> — определена на всем <tex>G \times G</tex> и [[ассоциативная операция|ассоциативна]].}}

'''Полугруппой''' <tex>\langle G,\cdot\rangle</tex> называется множество <tex>G</tex> с заданной на нем ассоциативной операцией <tex>\cdot:G\times G \rightarrow G</tex> (ассоциативность означает, что для любых <tex>a,b,c</tex> из <tex>G</tex> выполняется <tex>(a\cdot b)\cdot c = a\cdot(b\cdot c)</tex>. Примером полугруппы является = Примеры ==* множество действительных чисел <tex>\mathbb{R}</tex> c операцией умножения или сложения (но * множество действительных чисел с операцией деления '''не деления ''' является полугруппой, так как во-- она не ассоциативнапервых, и не определено деление на когда второй аргумент — <tex>0).</tex>, а во-вторых, не ассоциативно