Изменения

== Определение == {{Определение|definition = Закон (правило) f, посредством которого каждому <tex>a \in A</tex> , сопоставляется единственный <tex>b \in B</tex>, называют '''отображением'''.Обычно это записывают так: <tex> b = f(a) </tex>.

Тогда, : <tex> \forall c \in C : g(c) = f(c) </tex> Тогда, и g {{--- }} ''сужение '' f на C, <tex> g = f \big|_C </tex> <tex> A = D(f) </tex> {{---}} ''область определения'' f <tex> R(f) = \{ b | b = f(a), a \in A \} </tex> {{---}} ''область значений'' f  <tex> C \subset A ; f(C) = \{f(a)| a \in C \} </tex> {{---}} ''образ'' множества C при отображении f <tex> D \subset B ; f^{-1}(D) = \{ a| a \in A, f(a) \in D \} </tex> {{---}} ''прообраз'' множества D при отображении f {{Определение | definition = Отображение <tex>f^{-1}: B \rightarrow A</tex> называется обратным отображением для f.}}

Пусть задана функция <tex> f : A &rarr(f^{-1}(a)) = a; \\f^{-1}(f(b)) = b; B'''Здесь будет образ и прообраз'''</tex>

'''Инъективное ''' отображение - — переводит разные элементы A в разные элементы B:: <tex> \forall a_1, a_2 \in A : a_1\ne a_2 \Rightarrow f(a_1) \ne f(a_2) </tex>

'''Сюръективное ''' отображение(на множестве B) - — каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:: <tex> \forall b \in B : \exists a : b = f(a) </tex>

'''Биективное ''' отображение - — инъекция + сюръекция - — взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами.

==Смотрите См. также==