Изменения

Закон (правило) f, посредством которого каждому <tex>a \in A</tex> , сопоставляется единственный <tex>b \in B</tex>, называют '''отображением'''.Обычно это записывают так: <tex> b = f(a) </tex>.

*<tex> f : A &rarr; \rightarrow B*b = f(a)</tex> {{---}} отображение из <tex>A</tex> в <tex>B</tex>.

Отображение - три объектасостоит из трех объектов: множество множества A(откуда), множество множества B(куда), функция и правила f(как). == Связанные понятия ==

Тогда, : <tex> \forall c \in C : g(c) = f(c) </tex>, и g - сужение f на C, <tex> g = f \big|_C </tex>

<tex> A = D(f) </tex> {{- --}} ''область определения '' f

<tex> R (f) = \{ b | b = f(a), a \in A \} </tex> {{- --}} ''область значений '' f

<tex> C D \subset A B ; f^{-1}(CD) = \{a| a \in A, f(a)| a \in A D \} </tex> {{- образ --}} ''прообраз'' множества C D при отображении f

{{Определение | definition = Отображение <tex> D \subset B ; f^{-1}(D) = \{a| a : B \in rightarrow A, f(a) \in D \} </tex> - прообраз множества D при отображении называется обратным отображением для f.}}

Инъективное отображение - переводит разные элементы A в разные элементы B:: <tex> f(f^{-1}(a)) = a; \forall a_1, a_2 \in A : f^{-1}(a_1) \ne f(a_2b) ) = b;</tex>

'''Инъективное''' отображение — переводит разные элементы A в разные элементы B:: <tex> \forall a_1, a_2 \in A: a_1\ne a_2 \Rightarrow f(a_1) \ne f(a_2) </tex> '''Сюръективное''' отображение(на множестве B) — каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:: <tex> \forall b \in B: \exists a : b =f(a) </tex> '''Биективное''' отображение — инъекция + сюръекция — взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами. =Смотрите = См. также==