Материал из Викиконспекты
|
|
| (не показаны 4 промежуточные версии 2 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | ==Определение==
| |
| − | [[Определение отношения|Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на [[Множества|множестве]] <tex>X</tex> называется ''связным'', если для любых двух различных элементов ''a'' и ''b'' выполняется <tex> aRb </tex> или <tex> bRa </tex>.
| |
| − | {{Определение
| |
| − | |definition =
| |
| − | [[Определение отношения|Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на [[Множества|множестве]] <tex>X,</tex> называется '''связным''', если для <tex>\forall ~a, b \in X\colon a \neq b \Rightarrow ~(aRb)~ \lor ~(bRa)</tex>.
| |
| − | }}
| |
| | | | |
| − | ==Примеры связных отношений==
| |
| − |
| |
| − | * отношение строгого неравенства на множестве вещественных чисел: <tex>\forall ~a, b \in \mathbb R\colon a \neq b \Rightarrow ~(a<b)~ \lor ~(b<a)</tex>.
| |
| − |
| |
| − | {{Определение
| |
| − | |definition =
| |
| − | Связное [[Отношение порядка|отношение порядка]] на [[Множества|множестве]] <tex>X,</tex> называется '''отношением линейного порядка'''
| |
| − | }}
| |
| − |
| |
| − | Линейным порядком является, например, лексикографический порядок слов в словаре, отношения "старше", "младше", "выше", "ниже" на множестве людей.
| |
Текущая версия на 19:39, 4 сентября 2022
