Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Исчисление доменов и его реляционная полнота

879 байт добавлено, 19:44, 4 сентября 2022
м
rollbackEdits.php mass rollback
Выразим базис реляционной алгебры в терминах исчисления доменов:
===='''Проекция $\pi_{A_1, ..., A_n}(R)$====''' Выбираем только такие наборы значений $A_1$...$A_n$, для которых в исходном отношении есть кортеж, в котором атрибуты $A_1$...$A_n$ принимают значения $A_1$...$A_n$. $A_1$, ..., $A_n$ <font color=blue>from</font> $R$ <font color=blue>where</font> $R$<font color=red>{</font>$A_1$ = $A_1$, ..., $A_n$ = $A_n$<font color=red>}</font>
===='''Фильтр $σ_θ(R)$===='''
Выбираем только такие наборы значений $A_1$...$A_n$, которые есть в исходном отношении R и удовлетворяют условию θ
$A_1$, ..., $A_n$ <font color=blue>from</font> $R$ <font color=blue>where</font> $R$<font color=red>{</font>$A_1$ = $A_1$, ..., $A_n$ = $A_n$<font color=red>}</font> ∧ $θ$
===='''Переименовывание $ε_{A=expr}(R_1)$====''' Просто используем специальный синтаксис ..., $expr $ as $A <font color=blue>from</font> $R$ , ... <font color=blue>where</font> $R${$A_1$ = $A_1$, ..., $A_n$ = $A_n$}
===='''Объединение $R_1 ∪ R_2$===='''
Выбираем только такие наборы значений $A_1$...$A_n$, что хотя бы в одном из отношений есть соответствующий кортеж
$A_1$, ..., $A_n$ <font color=blue>where</font> $R_1$<font color=red>{</font>$A_i$ = $A_i$<font color=red>}</font> ∨ $R_2$<font color=red>{</font>$A_i$ = $A_i$<font color=red>}</font>
===='''Разность $R_1 ∖ R_2$===='''
Выбираем только такие наборы значений $A_1$...$A_n$, что соответствующий кортеж есть в $R_1$, но нет в $R_2$
$A_1$, ..., $A_n$ <font color=blue>where</font> $R_1$<font color=red>{</font>$A_i$ = $A_i$<font color=red>}</font> ∧ $¬R_2$<font color=red>{</font>$A_i$ = $A_i$<font color=red>}</font>
===='''Декартово произведение $R_1 × R_2$===='''Выбирает Выбираем наборы значений $A_1$, ..., $A_n$, $B_1$, ..., $B_m$ такие, что ($A_1$...$A_n$ ) есть в $R_1$, а ($B_1$...$B_n$ ) есть в $R_2$
$A_1$, ..., $A_n$, $B_1$, ..., $B_m$ <font color=blue>where</font> $R_1$<font color=red>{</font>$A_i$ = $A_i$<font color=red>}</font> ∧ $R_2$<font color=red>{</font>$B_j$ = $B_j$<font color=red>}</font>
===='''Естественное соединение $R_1 ⋈ R_2$====''' Выбираем такие наборы значений $A_1$, ..., $A_n$, $B_1$, ..., $B_m$, $C_1$, ..., $C_l$, что $B_1$, ..., $B_m$ что ($A_1$, ..., $A_n$, $B_1$, ..., $B_m$) входит в $R_1$, а ($B_1$, ..., $B_m$, $C_1$, ..., $C_l$) в $R_2$. Автоматически получаем соединение по $B_1$, ..., $B_m$. Это можно было бы записать иначе - явной проверкой равенства этих атрибутов (тогда придётся использовать ещё m переменных), но проще сделать так.
$A_1$, ..., $A_n$, $B_1$, ..., $B_m$, $C_1$, ..., $C_l$ <font color=blue>where</font> $R_1$<font color=red>{</font>$A_i$ = $A_i$, $B_j$ = $B_j$<font color=red>}</font> ∧ $R_2$<font color=red>{</font>$C_k$ = $C_k$, $B_j$ = $B_j$<font color=red>}</font>
<div></div>
}}
1632
правки

Навигация