==Определение класса PP==
Классом <tex>\mbox{PP}</tex> (от англ. ''probabilistic, polynomial'') называется множество языков, для которых существует вероятностная машина Тьюринга такая, что вероятность того, что ее выходное значение совпадает с принадлежностью входа данным языкам больше <tex>\frac{1}{2}</tex> и время ее работы ограничено полиномом от длины входа.
<tex>\mbox{PP} = \{L ~ | ~ \exists m : \mbox{T}(m,x) = poly(|x|), \mbox{P}(m(x) = [x \in L]) > \frac{1}{2} \}</tex>
В этом определениях <tex>m</tex> - это [[Вероятностные машины Тьюринга | вероятностная машина Тьюринга]].
Но это очень широкий класс, поэтому вводится класс <tex>\mbox{BPP}</tex>.
==Определение класса BPP==
Классом <tex>\mbox{BPP}</tex> (от англ. ''bounded-error, probabilistic, polynomial'') называется множество языков, для которых существует вероятностная машина Тьюринга такая, что вероятность того, что ее выходное значение совпадает с принадлежностью входа данным языкам больше <tex>\frac{2}{3}</tex> и время ее работы ограничено полиномом от длины входа.
